作业帮上图展现了圆柱体积公式的推导过程,已知变形后的圆柱表面积增加
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 19:31:35
长方形面积：长×宽长方体体积：长×宽×高正方形面积：边长×边长正方体体积：边长×边长×边长圆柱表面积：2×底面积+侧面积圆柱体积：底面积×高圆锥体积：底面积×高×1/3梯形面积：（上底+下底）×高÷2
把（圆柱体）转化成（长方体）.~一刻永远523为你解答,祝你学习进步~~~~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端上评价点“满意”即可~~~你的采纳是我前进的动力~
把圆柱的底面平均分成若干个小扇形,可以拼成一个近似的长方体,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,长方体体积等于圆柱的体积,又因为圆柱的体积等于拼成长方体的体积,所以圆柱的体积等于底
把圆柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份),沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块.把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形,则圆柱体就接近长方体（如果分成的扇形越多,拼成
在推导圆柱的体积公式时,把圆柱转化成学过的立体图形(长方体).
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高,如果用h代表圆柱体的高,则圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式
你是什么年级的学生,大学用微积分来做,你有时间和我联系我给你证明,我到是发到你邮箱里面.你该我发给邮件到是我还给你用高中的方法给你证明,好吧?
长方体：V=a·b·h=S底·高S表=（a·b+b·c+a·c）·2P·S·无需推导公式正方形：V=a³=S底·高S表=6·a²P·S·无需推导公式圆柱：V=πr²·hS
长方体正方体是把他们分成棱长为1的小正方体推导来的圆柱是和圆的面积推导类是把它切成西瓜牙状分两半对插形成类似与长方体的然后通过长方体的地面积相当于圆的面积高相等推得圆锥则是通过等底等高的两个圆柱形和圆
似积分
将圆柱体积视为很多个圆累计起来的,所以V=SH,又S＝再答：后面我这里打不出来了sorry
转化的方法!
积分piR^2dx积分区域为0=
圆柱底面积×圆柱的高=体积
h=S÷C,C=S÷h
要说推导过程啊……这应该是要用微积分的.就象圆的面积的推导那样,可以用两种办法,一是把圆台横向拆成一片一片的圆片,每一片按圆柱算积分积起来；另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的,每一片按照
把圆柱体转化为长方体（就像圆形转化为近似长方形一样）,根据长方体体积公式：底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高.通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三