作业帮三角形面积的海伦的向量证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 16:24:14
设:△ABC,重心为G,作CD‖BG,BD‖CG,GD,BC相交于O,则BDCG为平行四边形,BO=CO,GO=DO,向量GB+向量GC=向量GD=2向量GO又∵向量GB+向量GC=-向量GA(∵G为
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证明⑴与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》）中的原始证明不同,在此我们用三角公式和公式变形来证明.设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^
这个证明是用正余弦定理证的,过程挺复杂,不过这个公式只需要记住就可以了,不用记证明的过程!
海伦公式：只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)(p为三角形周长的一半,即p=1/2（a+b+c）)
在△ABC中∠A、∠B、∠C对应边a、b、cO为其内切圆圆心,r为其内切圆半径,p为其半周长有tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1r(tanA/2tanB/
三角形的面积公式有两个：1/2底乘高1/2absinC一般证明要用极限法(高3学的）
面积S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))其中p=(a+b+c)/2
设:AB的中点为D.∴Dx=(x1+x2)/2,又M为三角形的重心,∴CD=3MD,∴x3-(x1+x2)/2=3[x-(x1+x2)/2]===>x=(x1+x2+x3)/3同理:y=(y1+y2+
再答：不谢
满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC就行,abc为变长~用[AB]表示向量AB,c表示AB的长,下同.\x0d[OA]=[OB]+[BA],∵a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,∴[OA]
海伦公式:三角形三边为a,b,c.其面积S=根号其中p=(a+b+c)/2.答:分5步：（1）用余弦定理求出cosA,（2）利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,（3）S=(bcsinA)/
解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php
老师讲了的好笨额
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(a^2
假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2
S＝√[s﹙s－a﹚﹙s－b﹚﹙s－c﹚]其中s＝1／2﹙a＋b＋c﹚再问：证明？再答：∵cosC＝﹙a²＋b²－c²﹚／2ab，∴1＋cosC＝﹙a²＋b&#
楼主就是想问海伦公式的证明吧随便作一条高,例ABC,CD垂直于AB,设AD＝x,则BD＝c-x,根据AC^2-AD^2=CB^2-BD^2列方程,用三边a,b,c表示x,再求出高CD,仍旧用abc表示
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(a^2