三角形的三边关系有a²c²-a²c²=,判断三角形的形状-搜答案-智慧作业帮

设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r则S=1/2*(a+b+c)*r得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角

等式变形得：a²－2a＋1＋b²－2b＋1＋c²－2c＋1=﹙a－1﹚²＋﹙b－1﹚²＋﹙c－1﹚²=0三个非负数的和=0,则每一个数都=0

∵(a²+b²+c²)x²+2x(a+b+c)+3=0,∴a²x²+b²x²+c²x²+2ax+2b

三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边!所以（a-b-c）（a-b+c）=[a-(b+c)][a-(b-c)]

三角形两边之和大于第三边所以a-b-c0所以（a-b-c)(a-b+c)再问：理由

小于.=［a－（b＋c）］（a十c－b）.两边之和大于第三边再问：谢谢了啊再答：不用

a-b-c0(两边之和大于第三边)则（a-b-c)(a-b+c)

等边三角形

(a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c^2=(a^2-b^2+c^2+2ac)(a^2-b^2+c^2-2ac)=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]=(a+b+c)(a-b+c)

a-2b+c=0---(1)3a+b-2c=0----(2)(1)+*(2)×2得a+6a+c-4c=0解得a=3c/7代回(1)解得,b=5c/7a:b:c=(3c/7):(5c/7):c=3:5:

若a,b,c为三角形的三边则a+b-c>0b-c-a0∴根号下（a+b-c)^2+根号下（b-c-a)^2+根号下（b+c-a)^2=(a+b-c)-(b-c-a)+(b+c-a)=a+b+c

解题思路：结合完全平方公式对原式进行变形，再根据平方式的非负性得出a=b=c解题过程：证明：∴此三角形是等边三角形。

假如c最长,a方+b方大于c方,则为锐角,小于为钝角

化a^2-bc=ab-aca^2-ab=-ac+bca(a-b)=-c(a-b)a(a-b)+c(a-b)=0(a-b)(a+c)=0所以a=b或a=-c(舍去）因为a=b所以三角形为等腰三角形

可以化简得到（a-b)(c^2-a^2-b^2)(a+b-c)=0由已知得到第二项不为零,第三项不为零是构成三角形的必要条件,于是a=

如果∠C为锐角,则有a^2+b^2＞c^2如果∠C为直角,则有a^2+b^2=c^2如果∠C为钝角,则有a^2+b^2＜c^2

勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或直角的一个简单的方法,其中c为最长边：如果a×a＋b×b＝c×c,则△ABC是直角三角形.如果a×a＋b×b＞c×c,则△ABC是锐角三角形.如果a×a＋b×b＜c

c方大于a方加b方.钝角c方等于a方加b方.直角c方小于a方加b方.锐角

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0（a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^

a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)=0(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0因为a,b,c是三角形ABC的三边