三角形求面积最大值的题

设两个直角边是a和b,斜边是c,则a+b+c=2a²+b²=c²(a+b)=(2-c)根据均值不等式,得[(a+b)/2]²≤(a²+b²)

设A（1,0）,B(-1,0),C(X,Y)就可以根据AC=根2BC,列出方程,再化简,就是圆的方程,注意定义域,Y应该不等于零,因为ABC三点为三角形的三个顶点.其实这圆是著名的阿洛波尼厄斯圆,这一

^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-2ac*cos60=a^2+c^2-ac即:a^2+c^2-ac=4,4=a^2+c^2-ac≥2ac-ac=ac当且仅当a＝c时等号成立.即a

我只能说简便是源於对图形的几何性质的敏感但解析几何中有相当一部分题，是需要必要的计算几何性质的转化不能作出太大的简化

设三角形的三边为a,b,c,其中c为斜边,周长为L所以有L＝a＋b＋c＝a＋b＋√(a^2＋b^2)因为a＋b≥2√(ab),√(a^2＋b^2)≥√(2ab)所以L≥2√(ab)＋√(2ab)把S＝

RT三角形的周长为正值L所以a+b+c=L其中c为斜边勾股定理a^2+b^2=c^2面积S=0.5*a*b要想使S最大,也就是a*b最大.a^2+b^2>=2ab,当a=b时,ab取最大值,即ab＝（

这里给你提供一个几何方法供你参考.定理：如果三角形ABC的BC边长不变,∠A等于已知角（即大小不变）,则A点的轨迹为以BC为弦,所含圆周角等于已知角的圆弧.（实际上是关于BC对称的两条圆弧,对于本问题

按照规律,周长相等时,等边三角形的面积最大,故最大面积是根号3如果是大题,则要设出其中一角为x,然后使用正弦定理来表示其他边,再用正弦定理表示面积,用导数等方法求极值

x+y+√(x^2+y^2)=2+√2s=1/2xys≤1/4(x^2+y^2)当且仅当x=y时取得最大值即x=y=1时s最大值为1/2

由已知2/sin60º=2R即2R=4/(√3)；A+C=120º,∴又a=2RsinA;c=2RsinC∴面积S=1/2·acsinB=1/2·4R²sinAsinCs

设两直角边分别为x,y,面积为s.L=x+y+根号（x^2+y^2)>=2根号(xy)+根号(2xy)=(2+根号2)根号（2s).[因为xy=2s]故（2+根号2）^2*2s

做一个RtΔABC,∠B=90°,BC=√3,∠A=60°,做它的外接圆⊙O,则顶点A无论在⊙O上任一点,∠A都等于60°,所以当BC边上的高最大时,三角形面积的最大值.而BC边上的高过弧的中点时,即

答：设直角边为a和b,则斜边为√(a^2+b^2)依据题意知道：a+b+√(a^2+b^2)=D（把I更改为D,主要是怕把I误解为数字1了）解法一：D=a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2

设三边为a,b,c,且a^2+b^2=c^2,a+b+c=L所以a+b+√(a^2+b^2)=L因为a+b+√(a^2+b^2)>=2√ab+√(2ab)=(2+√2)*(√ab)所以(2+√2)*(

AB=2,AC=(√2)BC,求三角形ABC面积的最大值?c=AB=2,b=AC,a=BC,b=(√2)a；cosC=(a²+b²-4)/2ab=(3a²-4)/[(2√

S=1/2sinC*aba,b相乘最大S最大a+b大于等于2倍根号ab所以ab小于等于4即S小于等于1/2*sin60*4S最大=根号3

设三角形三边长为:a,asinx,acosxa+asinx+acosx=2,0

你可能不知公式S=二分之一absinC再答：也等于二分之一bcsinA再问：然后呢再问：知道啊再问：但和求最大值有什么关系再答：由角的范围确定三角值的最大值再答：如A大于三十度小于九十一度，则最大值为

所对角余弦值知道,正弦值就可以求到不妨设这边是a,对角Ab^2+c^2-2bccosA=a^2而b^2+c^2>=2bc所以2(1-cosA)bc