三角形abc的内切圆圆心与bc,ca,ab分别切于点def,ab等于9af长?

做AD⊥BC,交BC于D,设内切圆圆心为O点,半径为X则O一定在AD上,OD就是半径,分别做OE⊥AB于E,OF⊥AC于FOE=OF=XAD=√5^2-3^2)=4又AD=AO+ODAD=√(AE^2

是三条角平分线的交点,三角形的三条角平分线交于一点,这个点就是三角形的内心,即内切圆的圆心.内心到三边的距离相等.具体做的时候只需要做两条角平分线,它们的交点就是内心

IO=√5/2,本题关键在于画图,外接圆圆心O为斜边的中点,过内切圆圆心I做斜边的垂线,连接IO,形成直角三角形,俩直角边长为1/2,1,最后用勾股定理

先来补充一下题目：如图,圆I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D,E为AB、AC上的点,且DE为圆I的切线,求三角形ADE的周长.设AB与圆切于点P,AC与圆切于点Q,DE与圆

设内切圆O与AB,BC,AC分别交于E,F,G.(三个切点),内切圆O的半径是R.因,AB=AC=13,BC=10,所以BF=5,AF=12(勾股定理)所以,13R/2+13R/2+10R/2=12X

这道题的证明比较麻烦,我添加了一个辅助圆,详见图片.证明过程如下： 证明： 过E点作MN切⊙O于E,交AB于M,交AC于N,记AB与⊙O的切点为P,AC与⊙O的切点为Q∴MN∥BC

不一定,等边三角形才是,重心是三中线的交点再问：等边就是？你确定？再答：确定，等边三角形各心都是一点，中线交点是重心，角平分线交点是内心，垂直平分线交点是外心，等边各心合一再问：嗯。对。谢谢。

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.

IMO?

内切圆半径r=2S/(a+b+c),做AD垂直BC,用勾股弦定理可得,AD=4√2；则S=8√2；代入公式得：16√2/(6+6+4)=√2就是内切圆半径.

到个边的距离相等

BC=3,AB=4,AC=5BC²+AB²=AC²所以是直角三角形∠B=90°设内切圆半径是r根据内心的性质那么（3-r）+（4-r）=5r=1所以周长是2π面积是π

BC=3,AB=4,AC=53²+4²=5²所以,三角形ABC是直角三角形内切圆半径=3*4/(3+4+5)=1内切圆的周长=2π面积=π

设AB,BC,AC分别与圆I切于F,G,H,连接AI,BI,CI,FI,GI,HI;FI=GI=HI=R,易得RT△AFI≌RT△AHI,AF=AH,∠FAI=∠HAI;同理,BF=BG,CG=CH;

三角形的内切圆的圆心到三条边的距离相等,所以圆心应该是三角形三个角的平分线的交点,即为三角形的内心.半径是内心到三边中任意一边的距离.

解设内切圆半径为XOE=OD,CE=CD,∠ECD=90正方形CEOD所以EC=CD=X因为AC=BC=4所以DA=BE=4-X由切线定理可知BF=BE,AF=ADAB=4√2=4-X+4-XX=4-

不是内接是三角形里面的圆也不一定是最大的圆内切一定是最大的圆再问：内接也是角平分线交点，内切也是角平分钱交点，交点只有唯一的，我看百科也是内接圆变成了内切圆的，为什么不是，再答：看严格定义的笼统的可以

⊿ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么⊿ABC内心I的坐标是：(a·x1/(a+b+c)+b·x2(a+b+c)+c·x3(a+b+c),a·y1/(a+b+c)+b·

三角形内切圆的圆心到三角形三边的距离就是内切圆的半径r设三角形的三边为a,b,c,面积为S,则S=(a+b+c)r/2

由于圆O为内切圆,因此O为三角形ABC之内心,即为三条角平分线交点.因此AE=AF,BF=BD&CE=CD.因此,AB=AF+BF=AF+BDBC=BD+CD=BD+CEAC=CE+AE=CE