三角形abc的两条中线AM BM相交与点o

△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O,求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,

设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6

问题即为：已知△ABC中各边中线分别为AD、BE、CF,AD交BE于点G求证：G点在直线CF上.析：这就转化为证明两个向量共线的问题,（省略向量符号）即CG=λCF.下面就是简单的向量转化了.PS:在

AC的中点为E.S(ABO)=S(ACO)S(AHO)=S(ABO)/2S(AOE)=S(AOC)/2S(AHO)=S(AOE)同理S(BHO)=S(BDO)S(CDO)=S(CEO)S(AHO)=S

三条中线345面积是8设三角形ABC,三条中线：AD、BE、CF交于O,且长分别为3、4、5.延长OD到G,使OD＝DG.连接BG.然后自己算OG=2OB=8/3BG=10/3所以三角形BOG为直角三

在三角形ABC中D为AB中点,E为BC中点所以BD等于二分之一BC（中位线定义）同理,CE等于二分之一BC所以BD等于CE又因为CD等于BE,BC等于BC所以三角形DBC全等于三角形ECB所以角ABC

根据三线合一知两条中线的交点是重心.

三角形ABC的外心是两边垂直平分线的交点.垂直平分线与中线重和,三角形ABC的形状为等边三角形.

命题是真命题,可如下证明：三角形ABC的两条中线分别是AM、BN,AM＝BNAM、BN交于G,则GA=2/3AM,GB=2/3BN,GA=GB三角形ABM、三角形ABN全等,角A＝角B这个三角形是等腰

考虑到三条中线的长为一组勾股数.现在设法将三条线挪动到一个三角形内.(通常有中线都这么处理)延长BE至P(或者CP平行AB,AP平行BC)总之让ABCP是平行四边形.取CP边上的中点Q,连接AQ,DQ

1/2*3*4*3/2=9要图的话一会画给你再问：图片，谢谢！再答：算错了，应该是8三角形面积AOB=AOC=BOC同样小三角形也是相等的，一共6个AF和CD垂直DO：OC=1:2FO:OA=1;2得

CD垂直BE于O连接DE则DO：CO=DE：AC=1：2EO方=DO*CO则DO：EO=1：根号2BC：AC：AB=EO：DO：DE=根号2：1：根号3

以AB所在直线为x轴,AB的中点为原点.设三角形重心为M(x,y),则MA=(BC边上的中线的2/3)MB=(AC边上的中线长的2/3)即M点到A,B的距离之和等于上述两中线之和的2/3即MA+MB=

设三角形ABC面积为s,所围成的三角形外侧的三个小三角形的面积分别为s1,s2,s3因为三个小三角形均与三角形ABC相似,且等于对应边之比的平方.所以有s1/s=1/4s2/s=1/4s2/s=1/4

设AD和BE是⊿ABC的两条中线,CH是BC边上的高,以H为原点,HC为y轴建立坐标系,如图,并记各顶点坐标为A(a,o),B(b,0),C(0,c),套中点公式可得D点坐标：D(b/2,c/2)；&

这道题应该用倍长中线的方法做,先假定三角形已画出,倍长中线到点A,然后连接A点和原三角形的一个顶点,这样得到一个三角形,可用SAS这个三角形证得这个三角形与和这个三角形相对的三角形全等,这样这个三角形

这么多晕啦打上去手就断了

“AC=c”是AB=c吧?延长BE到F,使EF=BE,则ABCF是平行四边形,CF=AB=c,设CD和BE交于G,BG=2BE/3,FG=4BE/3=2BG,CD=AB/2=c/2,CG=2CD/3=

如果两边是直角边的话,设直角边分别是a,ba边的中线^2=(a/2)^2+b^2b边中线的平方=(b/2)^2+a^2相加=5/4*(a^2+b^2)=5/4*c^2=25+40=65c=2√13如果

连结DE、EF、DF∵AD、BE、CF是三角形的三条中线∴点D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点∴DE、DF、EF分别是边AB、AC、BC的中位线∴DE=1/2ABDF=1/2ACEF=1/2BC