三角形abc成等比数列,外切圆面积为2π

a,b,c成等差数列:2b=a+cb/sinB=a/sinA=c/sinC=2R2sinB=sinA+sinCsinB=(sinA+sinC)/2sinA,sinB,sinC成等比数列:sin^2B=

a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA,sinB,sinC成等比数列,所以b^2=ac.又a+c=2b.上面右边平方减去左边4倍.得（a-c)^2=0so:a=b=c.等边三角形.

三角形有一个内切圆圆有无数个外切三角形

三角形只有外接圆和内切圆.楼主搞错了吧,三角形没有外切圆.三角形外接圆的圆心是三角形的外心.（是三角形三条边垂直平分线的交点）三角形内切圆的圆心是三角形的内心.（是三角形三个角的平分线的交点）再问：我

出题目的你把题目写错了.三角形只有内切圆,和外接圆,并明天外切圆.内切圆是三条角平分线的交点,到三角形三边的距离相等,与三条边相切；外接圆,三条边的垂直平分线的交点,到三个顶点的距离相等.

三角形abc是等边三角形,边长=2各个内角=60°,过任意一顶点作高AD（我这里就写点A）.因为等边三角形abc,AD⊥BC所以∠BAD=∠CAD=30°（等腰或等边三角形三线合一性质）在直角三角形A

【解】设⊙O的半径为R连接AO,BO,CO,根据S(△ABO)+S(△BCO)+S(△ACO)=S(△ABC)所以2R+1.5R+2.5R=6解得：R=1＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝有个更

∵三圆两两相切,所以外切的△ABC为等边三角形（证明略）,如图, ∴BO2平分∠ABC,∠O2BC＝30° ∵O2D⊥BD ∴O2D/BD＝tan30°＝（√3）/3&n

∵三圆两两相切,所以外切的△ABC为等边三角形（证明略）,如图,∴BO2平分∠ABC,∠O2BC＝30°∵O2D⊥BD∴O2D/BD＝tan30°＝（√3）/3∴BD＝O2D/〔（√3）/3〕＝（√3

3*(2*(3+根号3))=18+6根号3

依题意可以证明△ABC是等边三角形连接圆心和切点可得△ABC的边长=3+2√3+3=6+2√3所以三角形ABC的周长=18+6√3

设∠A,∠B,∠C成等差,其对边a,b,c成等比.∵△ABC的三个内角成等差数列∴2∠B=∠A+∠C==>∠B=60又∵b²=ac由余弦定理得b²=a²+c²-

直角设内公切线AD交BC于D,则DB=DA=DC,∴以D为圆心,DA为半径的圆经过A、B、C∵BC是直径,∴∠BAC=90º

∵a,b,c成等比数列b为等比中项∴有b^2=ac由余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a-b^2/ac)/2=(a/c+c/a-1)/2≥[2√(a/c)(c/a)

等边三角形证明：因为等比,所以b^2=ac.1所以a^2=b^2+c^2-bc而由余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosAbc,所以cosA=1/2锐角三角形,A=60度正弦定理a/sin60度=b

圆心是三角形的内心.半径等于圆心到三角形边的距离.圆心与切点的连线与三角形对应的边垂直.圆心和三角形顶点的连线,平分三角形对应的角.

错,圆上任取不共线的3点A,B,C,连接圆心O到这三点,然后分别过A,B,C三点作OA,OB,OC的垂线（切线）,三条垂线相交可以组成一个圆的外切三角形.因A,B,C三点是任意选的,所以外切三角形也是

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第

由余弦定理,cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=(c^2+a^2-ac)/(2ac)>=(2ac-ac)/(2ac)=1/2,由于余弦函数在（0,π）上是减函数,且cos(π/3)=1/

解题思路：用三角形内切圆和外接圆的定义或性质求解。解题过程：同学，理论上给出三角形三顶点的坐标是可以退出它的内切圆和外接圆的圆心坐标公式的，但运算量大，推出的公式也难记住，所以你只要掌握它的求解方法就