三角形ABC中,AP是角A的外角平分线

∵PQ=BQ=AP,∴PQ=BQ=AP=1/2*AB=5,∴CQ=BC-BQ=6-5=1,∴C'在线段BQ上.再问：PQ=BQ=AP=1/2*AB=5����Ϊʲô再答：再答：�����׾�׷�ʰɣ�

作高AD,在等腰三角形ABC中,BD=CD在直角三角形APD中,由勾股定理,AP^2=AD^2+DP^2,在直角三角形ABD中,由勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2,即AD^2=AB^2-DB^2

当P点偏向于B那边时(对称性,偏C下面B改成C,一样)过AM⊥BC,交BC于M,AB=AC,故AM垂直平分BCBM=MCPB=BM-PM,PC=PM+MC=PM+BMPB*PC=(BM-PM)*(PM

做∠pch＝∠bap交AP延长线于H△abp∽△ahcAB×AC＝AH×AP原式化为AB×AC－PA

在BC边上截取BG = AB连结PG,EG因为BP是∠ABC的角平分线∴∠ABP = ∠GBP∵AB = BG,BP = 

证明：过点A作AF⊥CD于F1、∵AP平分∠BPD,AE⊥BP,AF⊥CD∴AE＝AF,PE＝PF（角平分线性质）,∠AEB＝∠AFC∵AB＝AC∴△ABE≌△ACF（HL）∴∠ABP＝∠ACP2、∵

根据题意画出上图.在△ABC和△ADC中,∠ACB=∠ACD(同角),∠BAC=∠ADC=90°,∴∠ABC=∠DAC.作线段AF平分∠DAC,交DC与F.∵∠ABC=∠DAC,∴∠EBC=∠DAF.

角APE=角AEPAP=AE

再答：望采纳

A.2.5,原因：点到直线的距离,垂线段最短,而AC垂直于CB,所以,AC即为最短距离,AP不可能小于它,所以A错

原题应是这样的：“在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=根号5,CP=根号2”,无论你是求啥,把三角形APC绕点A旋转60度,连接P及其对应点,得等边三角形.试试看

辅助线+代数法：做辅助线：AO垂直于BC于O点.AC^2=AO^2+OC^2（因为直角三角形,全部过程几乎都是因为直角哈）然后AC^2=AO^2+(OP+PC)^2=AO^2+OP^2+2OP*PC+

过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E过P作PG⊥AB,交AB延长线于G因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)因为CP平分∠ACE所以PF=PE

已知∠C=2∠B,PA=CA,PB=PC,求证：∠2=2∠1∵PA=CA∴∠4=∠C∵∠3=180°-∠4（互补）∴∠3=180°-∠C∵∠C=2∠B∴∠3=180°-2∠B∵∠1=180°-∠B-∠

因为BE是角平分线所以∠ABE=∠EBC因为AD是BC的高,所以∠BPD+∠EBC=90度因为角A=9O度,所以∠AEP+∠ABE=90度所以∠BPD=∠AEP又因为∠BPD=∠APE所以∠AEP=∠

作AD⊥BC于DPA^2=PD^2+AD^2∵AD^2=AB^2-BD^2∴PA^2=PD^2+AB^2-BD^2∴PA^2=AB^2-(BD+PD)(BD-PD)=AB^2-PC·BP∴PA^2+P

设AP延长线交BC于D,连接BP,则|AB|/|AC|=|BD|/|DC|=2/3===>BD=2/5BC=2/5(AC-AB)AD=AB+BD=AB+2/5BC=AB+2/5(AC-AB)=3/5A

如果我没画错的话由题意得∠MBP=∠CBP,∠BCP=∠NCP,∠BAP=∠CAP=a/2∴∠BPC=360°-∠ABP-∠BAC-∠ACP=360°-（180°-∠PBM）-a-（180°-∠PCN

80度再问：有过程吗?再答： 

证明：考察三角形ACP和三角形ABP,由余旋定理AC^2=AP^2+PC^2-2AP*PC*cos∠APC①AB^2=AP^2+BP^2-2AP*PB*cos∠APB②因为∠APC和∠APB互补,所以