三角形ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,M为BC中点,过M作-搜答案-智慧作业帮

在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.求证:AC=AB+BD.在AC上截取AE=AB.三角形ABD全等于三角形AED.角AED=角ABD=2角C.所以角CDE=角C所以DE=CE所以

证明：在BC上截取CE=CA,连接DE,由SAS可判定△ACD≌△ECD,AD=ED∴∠CED=∠A∴∠CED=2∠B∵∠CED=∠B+∠BDE∴2∠B=∠B+∠BDE,∠B=∠BDE∴EB=ED=A

从D点分别向AB,AC做垂线于M,N则：DM＝sin角BAD＊AD,DN＝sin角CAD＊AD由于AD是三角形ABC的角平分线,因此：角BAD＝角CAD,同时可以得出：DM＝DN根据三角形面积计算公式

在BC上截取点E,使CE=AC又CD是角平分线,CD为公共边,可证三角形ACD全等于三角形ECD得AD=DE,∠A=∠CED,又∠A=2∠B,所以∠CED=2∠B,又∠CED=∠B+∠BDE所以∠B=

用等面积法其中直角对的边为√2a所以0.5AB*AC=0.5AD*BC√2a/2

AD是三角形ABC的高,又是∠BAC的平分线所以：∠ADB=90且AD=BD所以：AD平方+BD平方=AB平方=a平方即AD=a*/根号2

无语因为三角形ABC全等于三角形A'B'C'所以AD等于A'D

再问：有的地方看不清再答：那我再写一份再答：等等再答：再答：求采纳再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

相等.

由题意可得AB=A'B',角ABD=角A'B'C',BD=B'D',所以三角形ABD全等于三角形A'B'D',所以AD=A'D

延长AD到E,使DE=ADABD全等于CEDCE=3AE=4AC=5所以角AEC=90度DE=2CB=2CD=2倍的根号13

∵AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC∴AD=BD根据勾股定理可得2AD²=AB²=a²∴AD=√2a/2

如图,延长AD到F,使DF=AD,连接CF,在△ABD和△CFD中,∠ADB=∠CDF,BD=CD,AD=FD∴△ABD≌△FCD∴∠BAD=∠F,AB=CF∵∠BAD=∠CAD∴∠CAD=∠F∴AC

（1）直角三角形,斜边中线等于斜边的一半,周长=DFA+AED=CA+AB=18(2)EF//BC,AD垂直于BC,所以EF垂直于AD

延长AD至E使DE=AD,延长A'D'至E'使D'E'=A'D',连BE,CE,B'E',C'E'因为对角线互相平分所以,ABEC,A'B'E'C'都是平行四边形所以,BE=AC,B'E'=A'C'B

由EF垂直平分AD得fa=fd所以,∠fad=∠fda.∠fda=∠bad+∠abd[外角定理]AD平分∠BAC得∠bad=∠dac所以∠bad+∠abd=∠dac+∠cad所以

延长BD,交AC于点N∵AD⊥BN,AD平分∠BAN,AD=AD∴△ABD≌△AND∴AB=AN,BD=DN∵M是BC的中点∴DM是△BCN的中位线∴DM=1/2CN=1/2(AC-AN)=1/2(A

因为AD＝BD,所以∠A＝∠ABD＝30°,又因为∠ABC＝90°,所以∠DBC＝60°又因为∠ACB＝60°,所以得出∠BDC＝60°所以△BDC为等边三角形

AD=A'D',AB=A'B',AC=A'C',所以△ADB全等于△A'D'B',AD=A'D',因为D是中点,所以BC＝B’C’,所以三边相等,三角形全等.

过D分别做DE垂直AB、DF垂直AC∵AD是