三角形abc中,ad平方角bac,de垂直ab于点e

连续用勾股定理,AE方=AD方-DE方=AB方+BD方-DE方=AB方+CD方-DE方=AB方+EC方

连接BD,因为D是AB垂直平分线上的点,所以AD=BD,角A=角ABD又BA=BC,角B=120°所以角A=角C=（180°-120°）/2=30°角ABD=30°角DBC=角ABC-角ABD=120

连接BD,由垂直平分线知AD=DB,角A=角C=30°,所以角ABD=30°,所以角DBC=90°,所以在三角形DBC中,DB=1/2DC,所以AD=1/2DC.

BD/AD＝AD/CD,∠BDA＝∠ADC＝90º,∴⊿BDA∽⊿ADC（等角之两边成比例）∠BAD＝∠ACD∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝∠ACD+∠DAC＝180º-∠ADC＝

延长BA,过点C作直线平行AD,并交BA的廷长线于G因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠CAD又AD‖CG所以∠BAD=∠G,∠CAD=∠ACG所以∠G=∠ACG所以AG=AC由AD‖CG得AB/AG

设∠ABE＝∠EBC＝α  ∠AFE＝∠AEF＝β ∵∠BDF＝90º  ∴α+β＝∠FBD+∠BFD＝180º-90º

因为角BAC为124度,所以他的补角BAD为56度,且角D为90度,所以在三角形BDA中,角DBA为34度,又因为角DBA等于角ABC,所以角ABC为34度,在三角形ABC中,角C为180-124-3

∵ab=ac∴∠b=∠c=30°∠bac=120°∵ab⊥ad∴∠bad=90°∴∠cad=∠c=30°∴ad=cd在△abd中,∠BAD=90°∠B=30°∴BD=2AD∴BC=BD+CD=2AD+

答案是3,要过程吗还?AB=AC=6,AD为BC的中线,所以,AD垂直于BC,且,AD是角BAC的角平分线,所以有角DAC=60°,因为,角ADC=90°,AC=6,所以,在三角形ADC中,AD=3.

作AE⊥BC于E.∵AB=AC,角BAC=90度,∴AE=BE=CE.∴BD2+CD2=(BE-DE)2+(EC+DE)2=BE2+DE2+EC2+DE2=2(AE2+DE2)=2AD2.字母后面的2

证明：因为AD垂直BC于D所以角ADB=角CDE=90度因为角B+角BAD+角ADB=180度角B=45度所以角BAD=45度因为ED=CD所以角DEC=角DCE因为角DEC+角DCE+角CDE=18

要用相似证明∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC∵BC平分∠BCD∴∠DCB=∠ECB∵∠ABC=∠ECB+∠E（外角等于不相邻两内角之和）∠ACB=∠ACD+∠DCB∴∠ACD=∠E∵∠A=∠A∴△AC

因为CD垂直AB,垂足为D所以就有直角三角形ACD和直角三角形BCD在直角三角形ACD中AC平方=AD平方+CD平方直角三角形BCD中BC平方=BD平方+CD平方在直角三角形ABC中AB平方=AC平方

如图,作AM‖FD,则BF∶FD=BA∶AM现在只要证明AM=AC即可相信你能证明出来

取AB中点HHE为ABC中位线HE=1/2AC=AF,角BHE=90另外AD=1/2AB=BH角BHE=角DAF所以BHE与ADF全等DF=BEAG//BC=>角DAG=角B由于BHE与ADF全等角B

如图,以A点为圆心,以AC为半径画弧交CB的延长线于E点,连接AE.则：AE=AC所以：∠E=∠C过B作∠ABC的平分线BF,F点在AC上,则：∠FBC=∠C=∠E所以：AE∥BF所以：∠EAB=∠A

因为ce\\ad所以角e等于角bad.因为ad平分角bac,所以角e等于角dacce\\ad所以角dac等于角ace.所以角e等于角ace.则ac等于ae所以三角形ace是等腰三角形

证明：在CB的延长线上截取BE=AB,连接AE则∠E=∠BAE∵∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E∠ABC=2∠C∴∠E=∠C∴AE=AC∵∠BAE=∠E=∠C∴⊿ABE∽⊿CAE（AA‘）∴AE/CE

解题思路：利用角平分线的性质定理求解。解题过程：呵呵，你的问题是这样的吧？如图，三角形ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是角平分线，AB与AC+DC在数量上有何关系？为什么？

AC^2=CD^2+AD^2,AB^2=AD^2+DB^2,AC^2+AB^2=2*AD^2+DB^2+CD^2=DB^2+CD^2+2*BD*DC=(CD+DB)^2=BC^2三角形ABC为RT三角