作业帮三角形ABC三个顶点到平面的距离分别是2,3,4,则三角形ABC重心到平面的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:37:44
边的垂直平分线的交点,外心
过每个顶点的高相同,大小为h则有h^2=(4/3*根号3）^2-(1/2*4/3*根号3)^2计算得h=2所以垂直于ABC平面,距各顶点1的平面有三个,再加上平行于ABC面距离平面ABC为1的两个面也
P到A,B,C距离的平方和最小,则P为重心.(这个证明很简单,设Z=x+yip=(a,b)a=Xa+Xb+Xc/3b=Ya+Yb+Yc/3代入计算即可
做出立体图形后,连接任意一顶点跟重心延长交对边,然后做重心跟交点在平面上的射影.然后利用两条射影所在的两个直角梯形中的平面集合关系,可以求的距离.建议选则到平面为2的点来求.较简单.
一个中垂线交点
作两条边的垂直平分线,两线交于一点,过此点作三角型所在的平面的垂线,所得线上平面外的点均是所求点.
分析：过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的外心,Q到三角形ABC各边的距离相等,即Q为三角形ABC的外心,所以
平面外点P到平面ABC的距离,那么点P在平面ABC里的射影是设半径为r,则AQ=2r/根号3.三角形ABC的内心Q点是角BAC的角平分线上一点.我只提一下,没有图也不好讲,过Q点作QE垂直AB三角形A
面可以垂直啊面,也可以斜啊,到b面的可能都有,所以是错的.
d=30÷3=10x+y+z=30重心为三中线交点,中线被分为2：1两部分2/3*[1/2*(x+y)]+1/3*z=1/3(x+y+z)=10再问：亲，呢个不能呢个再讲详细点啊，有图就更好了再答：&
取AC的中点D,连接BD,PD.由勾股定理可知,AC=10,于是,AD=BD=CD=5.由PA=PB=PC,可得三角形PAD全等于三角形PBD全等于三角形PCD,所以,角PDA=角PDC=角PDB=9
举出一个反例就可以证明它是错的了.有一个平面,过ABC的中位线,则有可能,三个点到该平面的距离相等,但三个点是分布在该平面的不同侧面.再问：不好意思，再问一句为什么三点分布不再同侧两平面不平行谢谢再答
8个,说明...简单说吧,你想象一下在每个顶点处都以顶点为球心,以1为半径,作球,然后求这三个球的公切面有几个.
不一定.平行是其中的一种可能.还有另一种情况：这个三角形有一边和这个平面平行,而另一个顶点在平面的另一面.即三角形所在平面和这个平面是相交的.
不一定的,如果想不明白,先想下在同一平面内下到两点距离相等的直线与那两点所在直线是否平行?三点就是立体的情况咯,想的到吧应该
这个你可以想象一个3维坐标,尽可能想得特殊一些,象那个点就在坐标轴上,想象是一个等边三角形也可以,只要题目没说什么样的,那么随便你想什么样的,答案都是一样的,答案是3
1.平面a平行于面ABC2.A、B在面a同一侧,C在面a另一侧3.B、C在面a同一侧,A在面a另一侧4.A、C在面a同一侧,B在面a另一侧
在3条边的垂直平分线的交点上
立体几何,这个不怎么好写过程.因为它是直角三角形,故在ABC这个面中的圆心即在BC的中点设为D,故AD=1,而OD也为1,故AO=OC=根号2,而条件告诉AC=根号2,所以角度为60度,根据公式;弧长