三角形ABC,b^2=ac,cosB=3 4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:42:40
^2+2ab=c^2+2acb^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2(b+a)^2=(c+a)^2b+a=c+ab=c三角形是等腰三角形
(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,b^2-(a+c)^2=-3b^4b^2-(a+c)^2=0(2b+a+c)(2b-a-c)=02b-a-c=02b+a+c=0(she
²+2ab+a²=c²+2ac+a²(等式两边同时加上a²)b+a=c+a(完全平方公式,a,b,c为正实数,负数舍去)b=c(等式两边同时减去a)所
由余弦定理,cosb=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+4a²-2a²)/4a²=3/4
用余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac把c=2a带入得cosB=(a^2+4a^2-ac)/2ac整理:cosB=(5a^2-ac)/2ac把c=2a带入得cosB=(5a^2-2a
a^2+c^2-b^2=√3accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2所以B=30度
^2+2ab=c^2+2ac.即(b-c)(b+c-2a)=0所以b=c或b+c=2a
^2+2ab=c^2+2acb²-c²+2a(b-c)=0(b-c)(b+c)+2a(b-c)=0(b-c)(b+c+2a)=0由于b+c+2a>0b-c=0,b=c,等腰三角形即
过A作垂线到BC于点D,AC=2则CD=1,可求出AD=更号3则BD=更号3则面积=更号3(更号3+1)/2
0到60(可以等于60)余弦定理带入b^2方程有解接的cosb大于.5再问:可不可以详细一点啊?再答:b^2=a^2+c^2-2accosb即ac=a^2+c^2-2accosb可得a^2-(2cos
A+B+C=180°3B=180°B=60°由余弦定理a^2+c^2-b^2=2accosBa^2+c^2-ac=2ac*1/2(a-c)^2=0a=c且B=60°可知三角形ABC为等边三角形
三角形ABC中b^2+2ab=c^2+2acb^2-c^2+2ab-2ac=0(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0(b-c)(2a+b+c)=0因为a>0,b>0,c>0即2a+b+c>0所以b-
由余弦定理cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC=2cosC^2-1COSC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2AC*BC化简后可以得到
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2即sinAsinC=3/4根据正弦定理
把等式两边都乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0(^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2a
a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.(a-c)^2+b(a-c)=0(a-c)(a+b-c)=0因为三角形2边长的和大于第3边a+b>c所以a+b-c=0不成立只有a-c=0a=c,则ABC是等
如本题的条件改为:c^2+ac=b^2+ab则:(c^2-b^2)+(ac-ab)=0(c-b)(c+b-a)=0而:c+b>a,c+b-a>0所以:c-b=0c=b所以:三角形ABC为等腰三角形
a²+bc=b²+aca²-b²-ac+bc=0(a+b)(a-b)-c(a-b)=0(a-b)(a+b-c)=0因为a+b>c所以a-b=0,a=b三角形AB
2B=A+C2B+B=A+B+C=180度则B=60度余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosBac=a^2+c^2-ac则(a-c)^2=0即a=c所以三角形ABC是等边三角形B-A=0
△ABC为等边三角形理由如下:∵a²+b²+c²=ab+ac+bc∴a²+b²+c²-ab-ac-bc=0∴2a²+2b²