作业帮三个质数的积等于它们和的三倍
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 10:40:15
∵2+3+5=2×53+5+7=3×5∴这三个质数分别是2,3,5.或3,5,7
设三个数为a,b,c因为abc=(a+b+c)*7所以a,b,c中有一个为7现设a=7所以bc=7+b+c因为b,c都为整数且都为质数,故计算得b=3,c=5
依题意，设三个质数为x，y，z，则x+y+z=x×y×z7，这样三个质数必定有一个质数是7．如果x=7，则y×z=y+z+7，即y×z-（y+z）=7．根据数的奇偶性：偶-奇=奇；奇-偶=奇可知：当y
由于是质数,所以XYZ中有一个是17的倍数必为17设X=17,代入得到17+Y+Z=YZ移项得到：（Y－1）（Z－1）＝18所以有Y＝2,Z＝19为唯一解综上得到这三个数为2,17,19这样可以了吗?
你是不是自己把题改了?居然说是3个质数的积是1001就说明1001只能拆成3个数就这一种可能怎么还说和为331呢这2个质数是71113
(a+b+c)*5=abc由于均为质数,不妨设a=5,则（b+c+5）=bc,因式分解得（b-1）(c-1)=6(1)b=3,c=4舍(2)b=7,c=2故（2,5,7）
abc=5(a+b+c)右边是5的倍数所以左边也是,所以有一个是5假设c=55ab=5(a+b+5)ab=a+b+5ab-a-b=5ab-a-b+1=5+1(a-1)(b-1)=6=2×3=1×6所以
它们和的11倍,必然含有因数11,那么反过来推得三个质数中必有11.根据题意有：11*A*B=(11+A+B)*11即A*B=11+A+B①当A、B中含有质数2时,不妨令B=22A=11+A+2,解得
假设三个数是a,b,c三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,a*b*c=11*(a+b+c)注意到11也是质数,所以,三个数字中,必然有一个是11我们假设a=11所以得到b*c=11+b+cb,c是质
XYZ三个数字X*Y*Z=17(X+Y+Z)因为XYZ都是质数,所以X*Y*Z这个数字肯定是17的公倍数同样的条件下可以得出,XYZ三个数字肯定有一个为17.设定Z=17X*Y=X+Y+17X=(Y+
易知,有一个质数是23.设另两个分别是A,B.由23+A+B=ABAB-A-B-23=0(A-1)(B-1)=24又A,B都是质数,有A=3B=13A=5B=7两解.对应的乘积是897,805
3个质数的乘积是和的7倍,那么3个质数中有1个是7设另两个质数分别是x、y,那么7xy＝7(x＋y＋7)y＝（x＋7）/（x－1）≥2,解得8≥x≥2分别代入x＝2、3、5、7x=3,y=5x=5,y
解设三个质数分别为a、b、c则abc=7(a+b+c)由质数的性质得,三个质数中必定有一个为7,不妨设c=7所以：ab=a+b+7∴ab-a-b+1=8∴(a-1)(b-1)=8=1×8＝2×4∴a-
从原话中“11倍”可知,这3个数中必有11,得：ab=a+b+11数字比较小,枚举法即可很轻松的得出,a、b是3和7得这三个数是3、7、11
（x×y×z）/7,这样必定有一个质数是7.根据数的奇偶性：偶－奇=所以,这三个质数分别是3,5和7.357
1、2、31+2+3＝2*3
设三个质数为a,b,c则abc=3(a+b+c),必有一个质数为3,不妨设a=3,有bc=3+b+cbc-(b+c)=3为奇数,故b,c中必有一个为2,不妨设b=2,则c=5,所以最大的是5
3个质数的乘积是和的7倍,那么3个质数中有1个是7设另两个质数分别是x、y,那么7xy＝7(x＋y＋7)y＝（x＋7）/（x－1）≥2,解得8≥x≥2分别代入x＝2、3、5、7x=3,y=5x=5,y