1加cosx的平方分之一的积分-搜答案-智慧作业帮

（a+b)平方/（a平方b平方）再问：չ��再问：��д��ĸ��再问：лл再问：再问：��再答：(a+b)²��vab�w²Ȼ��Ҳûʲô�û��ˡ��

1+(1/2^2)+(1/3^2)+……+(1/n^2)把n*n放缩成n*(n-1)1/(n*n)∞]=π^6/945,我目前还不会做实际上对于k为偶数的情况,欧拉那个公式∑(1/n^k)[n:1->

可以对原式逐项放缩后,再裂项相消具体可以这样操作,我们知道n*n>n(n-1),两边取倒数,得1/(n^2)

1/2^2+1/3^2……+1/100^2≤1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(99*100)=1-1/2+1/2-……+1/99-1/99-1/100=1-1/100=99/100

再问：非常感谢您的指点。

1/1+cosx dx的积分

用万能代换∫1/1+cosxdx=∫1/(2cos^2(x/2))dx=1/2∫sec^2(x/2)dx=tanx/2+C

a+b+c=1先通分的bc+ac+ab=0再把a+b+c平方得最后答案1再问：第一步是什么再答：把a/1+b/1+c/1=0通分就是分别乘以abc得bc+ac+ab=0再问：这个我算了的，我是说a+b

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1(cosx)^2=(1+cos2x)/2再问：为什么cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2再答：cos(A+B)=cosA

f(x)=sinx/2*cosx/2+cos^2(x/2)-2=(1/2)*2sinx/2*cosx/2+[2cos^2(x/2)-1]/2-3/2=(1/2)*sinx+cosx-3/2=√[(1/

2²—1分之一+3²—1分之一+……+20²—1分之一=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/19-1/21）÷2=（1+1/2-1/20-1/21）÷

结果是pi^2/6, pi是圆周率.详细过程可以看图片.

万能代换t＝tan(x/2),则x＝2arctant,dx＝2dt/(1+t^2),cosx＝(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)＝∫dt/(t^2+2)＝1/√2×arcta

a加a分之一为负3a的平方加a的平方分之一为7a的四次方加a的四次方分之一为47

证：可见,左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2右=2+(tanx)^2只需证明：左=右即可.左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2=[(s

证明：∵1/(sinx)^2-1/(tanx)^2=1/(sinx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2=[1-(sinx)^2]/(cosx)^2=(cosx)^2/(cosx)^2=1∴左边=

∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d

1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2

1/2+1/4+1/8=1/8×(4+2+1)=7/8