1到10的自然数中至少要取出几个不同的数才能保证其中有1个数是3的倍数

∵1+98＜100，1+97＜100，…1+2＜100，共有97种；2+97＜100，2+96＜100，…2+3＜100，共有95种；3+96＜100，3+95＜100，…3+4＜100，共有93种；

1到100有74个合数,要使任取N个数,至少有一个是合数,则N至少为100-74+1=27

1、1可以和100相加大于100,有1种情况；2和99、100相加大于100……也就是说数字1只有1种,数字2有2种,数字3有3种,一直到数字50都是这样.但是到了51有100-50+1种即51种,可

假设最小的数是：1：则只可以取100----------------->1种2：则可取99、100----------------->2种.49：可取52.100----------------->4

根据题意，将这10个数分为奇数与偶数两个组，每组各5个数；若取出的四个数的和为偶数，则取出的四个数必有2个或4个或0个偶数；若有2个奇数2个偶数时，有C52×C25=100种取法，若有4个偶数时，有C

自然数被5除余数分五种:余0（也就是被整除）、余1、余2、余3、余4取6个数,则必有两个自然数被5除的余数相同,而这两个数的差被5除则余0,即是5的倍数

从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?这30个自然数按除以7的余数可以分为7类：①余0：7,14,21,28②余1：1,8,15,22,29③余2：2

1、2、3、7、8、9、10、15、16、17、22、23、24、29、30一共15个再问：算式？

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这个有很多解,举两个例子,例如：2002+2003=4005>20045+2003=2008>2004如果要求共有多少种的情况,具体如下：当两个数中必含2004,那么1,2,3……2003(不相互重复

抽屉原理,1-100不是合数的一共有12357111317192329313741434753596167717379838997,共26个.所以取出27个就能保证至少有一个合数

用抽屉原理解决把1～99分成33组,即（1、2、3）,（4、5、6）,（7、8、9）……（97、98、99）每一组中,第一个数和第三个数的加和是第二个数的二倍因为67÷33=2余1任取67个数,最多可

1-10之和为55,反过来说,即取走的四个数之和为30.若四个数中不包括10,则只有一种取法：6.7.8.9若四个数中包括10,则剩下三个数之和为20其中,若不包括9在内,则有8.7.5一种取法若包括

至少有两个数相邻,互质

1，2…30中共有5、10、15、20、25、30这6个数是5的倍数，取出24个不能保证有一个为5的倍数．24+1=25（个），所以取出25个不同的数字，才能保证其中一定有一个数是5的倍数，故答案为：

20-100,共81个数20-100里7的倍数有12个所以,81-12+1=70,最少取70个最坏的情况,取得69个数都不是7的倍数,第70个才是.

至少取9块.设至少取x块,则x/4>2,所以x>4*2,即x>8,x又是正整数,所以至少取9块再问：是两块号码相同的！！！，不是三块再答：不好意思，应该是5。1*4+1再问：为什么尼？我刚刚学没弄懂~

最少7个~因为100以内的质数有2357111317192329313741434753596167717379838997一共25个.间隔最大的数字是7.

利用插花法,将20盆花放好,从中拿出6盆作插花用,剩余的13盆排好一队,现在6盆花可以插放在13盆花中的空隙中,有12处位置加上最边上2个位置共14个位置,6盆花随意插入14个位置,这时从左至右给所有

答：1~100这100个自然数中有25个质数,74个合数,1既不是质数也不是合数.所以至少要取76个数才能保证取出的数中至少有一个是质数.