作业帮七人站在一排甲乙互不相邻的排法有几种
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:02:44
把甲乙看成一个整体,同时甲乙位置可以互换,则共有2*6!种排法若丙与甲乙相邻,把甲乙丙看成一个整体,其中甲乙也看做一个整体,丙与甲乙的位置可以互换,甲乙两个的位置也可以互换,则共有2*2*5!种排法因
利用插空法，先排除甲乙之外的4个人，形成了5个间隔，任选两个间隔插入甲乙，因为甲乙的顺序只有两种，甲在乙的右边，或甲在乙的左边，最后除以甲乙的顺序数，则不同排法种数共有A44•A25A22=240．故
(1)甲排在中间位置A（6,6）=720甲排在中间位置有720种(2)甲、乙不在两端A（5,2）*A（5,5）=20*120=2400甲、乙不在两端有2400种(3)甲、乙相邻,丙、丁不相邻[A（6.
A5,5=120（不考虑甲乙和乙甲,同理丙丁）有个问题就是甲乙相邻,乙甲也是相邻的同理丙丁也是那么这样的话就是A5,5A2,2A2,2=480种（考虑甲乙和乙甲,同理丙丁）
8种.再问：过程再答：不知道你现在是什么年级，我才知道该用哪个年级的思维知识写过程啊再问：高三再答：那就用这个步骤，排列组合再问：好吧
先让除甲乙以外的六个人先排成一组,共6x5x4x3x2x1=720种排法,然后往六个人里插入甲和乙,即七个位置选两个,有7x6=42中排法,所以总共甲,乙不能相邻的排法有720x42种排法A(66)A
先排列除甲乙之外的4个人，方法有A44=24种，再把甲、乙插入到4个人形成的5个空中，方法有A25=20种，再根据分步计数原理求得甲乙两人不相邻的排法种数是24×20=480种，故选：B．
分析：可先让其余4人站好,共有A4,4=24种排法,再在这4人之间及两端的5个“空隙”中选三个位置让甲、乙、丙插入,则有A5,3=20种方法,这样共有480种不同的排法.
剩下5个人的排列有5!种甲乙丙插空,有5个位置可以插C（5,3）所以排法一共有：120*10=1200再问：甲乙丙插空，有5个位置可以插C（5,3）为什么不是P（5，3）再答：搞错了，不好意思，应该是
2*5!=240P是选排列
a44*2-a33*2*2=24
2（6A6）=1440
这是一个排列问题：将甲乙看成一整体,捆绑法：A（6,6）=6*5*4*3*2*1=720,然后只需甲乙相邻即可,所以两人可互换位置,这样就有产生两种情况,所以最终式子应是2A（6,6）=720*2=1
O-----O甲乙只能在中间的5个位置,所以有A52=20种(前一个是下标,后一个是上标,以下相同）剩下的5个位置5个人排有A55=120种所以共有A22*A55=20*120=2400种
如果任意排列,有A(5)5=120中排法（带括号的是上标,不带括号的是下标）如果甲乙相邻：先将甲乙捆绑,合成一个元素,有2种排法（两人可以互换位置）之后将这个大元素和余下三个人排列,有A(4)4=24
学霸解题.先采na.后答题.右上角那个.顺便填个腰请码：2448541
先间隔好三个红球,红白红白红.然后把剩下的两个白球插入其中.可以插的位置如下X红X红X红X,因白球是同样的,所以只有四个位置X可插入.1红2红3红4.设1,2,3,4为位置.为防止重复计数插入方案,令
要么甲在乙的左边.要么甲在乙的右边.只有两种情况的.并且互占一半所以7个人全排列7P7那么可以得到两种情况的总和.再除以2.就得到符合条件的排法个数.答案:(7P7)除以2