1乘3分之2x 3乘5分之2x

答：2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)+2/(9*11)=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1-1/11=10/11

2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+...+29乘30分之1=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/29-1/30=1/2-1/30=7/152分之1+4分之1+8分之1+1

1乘2分之X+2乘3分之X+...+2010乘2011分之X=2010==>x(1-1/2)+x*(1/2-1/3)+...+x(1/2010-1/2011)=2010==>x(1-1/2+1/2+1

1乘2分之X+2乘3分之X+.+2003乘2004分之X=2003x-x/2+x/2-x/3+.+x/2003-x/2004=2003x-x/2004=20032003x/2004=2003x=200

原式=7/8×3/17×5/7=5/8×3/17=15/136原式=11/19×5/11×2/7=5/19×2/7=10/133原式=16×2/3×1/2×9=16×1/3×9=16×3=48

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

1乘于2分之X+2乘于3分之X+3乘于4分之X+4乘于5分之X+5乘于6分之X+6乘于7分之X+.+2005乘于2006分之X=2005x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1

1/(1*2)=1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3,.1/(98*99)=1/98-1/99,1/(99*100)=1/99-1/100,1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(99*100

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/100*101=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101=1-1/101=100/101

2/15×5/16×20=1/24×20=5/61/4×24×8/3=1/4×4×6×8/3=1×2×8=16

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+.+2009乘2010分之x=X(1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010))=X*((1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/2

等于.r.8

x/1×2+x/2×3+...+x/2887×2008=2005x(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008)=20052007x/2008=2005

提出X=X(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006)=X*2005/2006

1×2/3×3/4×4/5×5/6×6/7×7/8×8/9×9/10×10/11×11/12×12/13×13/14×14/15×15/16×16/17×17/18×18/19×19/20=1×1/1

1乘3分之2+3乘5分之2+5乘7分之2+7乘9分之2+9乘11分之2=2×（1/1×1/3+1/3×5+...+1/9×11）=2×1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/

1/(1*1*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.+1/(20*21*22*23)=(1/3)*3*(1/(1*1*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+.

1乘2分之x+2乘3分之x+3乘4分之x+.+2009乘2010分之x=X(1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010))=X*((1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/2

X/(1×2)+X/(2×3)+X/(3×4)+.+X/(2003×2004)=2003X×{1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2003×2004)}=2003X×{1-1/2