一般三棱台体积公式推导

推导思路：将椭圆绕X轴一周,只考虑x在[0,a]的半边体积.从0,到a将椭圆切片积分得整体椭圆的体积为：

推导过程:记上椎体高为h,台体高为H.为好书写,记上下台面积分别为a,b则3·V=b(H+h)-ah=b·H+h(b-a)①因为上下椎体相似,则有上下台面积之比为对应高比的平方,即h/(h+H)=√a

上表面面积为S1,下表面面积为S2.则体积V=（S1+S2+根号SQR（S1*S2））/3再问：全部中文行吗?再答：...体积等于上表面面积加下表面面积加上下表面面积的几何平均的和的三分之一乘以上下底

我不是很清楚标准答案,仅提供我的想法：1.祖恒原理（知道吧）：把三棱锥变形（底不变,侧楞变得垂直于底面）后放到一个正三棱柱里,这样有祖恒原理可知他的体积不变,但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥

圆锥的体积　　一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积．　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3　　根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh）,得出圆锥体积公式：圆锥V=1/3Sh　　S

V=1/3*pai*(R^2+Rr+r^2)*hS1=pai*r1^2S2=pai*r2^2H1-H2=hR/(H2+h)=r/H2H2=rh/(R-r)H1=H2+h=Rh/(R-r)V=1/3*p

高中立体几何教材上,是用n个排列紧密的相互平行的平面将球分割,当n很大时,对每一块而言,由于厚度很薄,就可以看成一个圆台,再把每一块的体积求出,再求和.最后取极限n趋于无穷大.就得到球的体积了.本质上

设上锥体的高为a,棱台的高为h,上底面积为s1,下底面积为s,棱台体积为V,求证：=1/3*H*（S1+S+（根号S1*S））

V=Sh/3底面积乘以高除以3

延长棱台成正三棱锥,然后用大三棱锥体积减小三棱锥体积算法好麻烦~大概就是这个数吧~（7475√3）/96

先求两底面三角形高：l1,l2l1=√22-12=√3,l2=√82-42=4√3之后的,你应该知道既,

圆锥沿高分成k分每份高h/k,第n份半径：n*r/k第n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2第n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2

这种题目用补充法解决.把上面的小棱锥补充出来,那么,上面的小棱锥的侧棱长度就是2,也就是说补充好的大棱锥底面为正四面体,棱长为8.整个体积就呼之欲出了.方法告诉您了,剩下的自己解决.

主要建立圆锥体外表面的方程

台体?一个大锥形的体积减去一个小锥形的体积.过程很简单的,你自己可以写出来.

对于任意三棱台,设下底面面积为S1,上底面面积为S2,高为h,则V=(1/3)*[S1+S2+√(S1S2)]*h对于正三棱台,设下底边长为a,上底边长为b,高为h,则V=(√3/12)*(a&sup

将台体的四条棱向上延伸,汇聚于一点,形成一个棱锥,因为棱锥的体积公式已知所以台体的体积就等于大棱锥的体积减去向上延伸的小棱锥的体积再问：请问"根号(S1S2)"有没有实际的几何意义?再答：这是计算过程

把圆锥沿高分成k分每份高h/k,第n份半径：n*r/k第n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2第n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^

要说推导过程啊……这应该是要用微积分的.就象圆的面积的推导那样,可以用两种办法,一是把圆台横向拆成一片一片的圆片,每一片按圆柱算积分积起来；另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的,每一片按照

底面积乘以高是椭圆柱面积.椭圆面积为：πab,a、b为椭圆长短轴.设上下顶椭圆的轴分别为a1,b1；a2,b2.高为H.取积分单元dh距离顶面为h高有：V=Sdh=πabdh其中：a=a1+h（a2-