一点左右导数存在相等时函数在一点处可导的必要条件-搜答案-智慧作业帮

首先,你的问题是存在争议的：什么叫导函数的性质影响其原函数的可导性?这是一个因果问题,函数要可导,才有导函数；如果都存在有导函数了,那么原函数就是可导的,那根本就不是一个问题,因果别弄混；这个问题应该

该点有定义,则为正确.当左右导数不相等的时候也可以连续.比如y=|x|在x=0这一点,答案是肯定的.是正确的.（因为单边导数要求该点和单边邻域连续,而左右导都存在,故两边连续.可严格用N-以普西龙语言

二元函数在一点的偏导数存在是该点可微的既非充分也非必要条件.

1B,2A,3A,4A,5A,6B,7A,8A,9A,10A.

证明连续之后再证明亮点的倒数相同!满意请给好评!

如果它左右导数都存在且相等,则函数在该点可导且导数值等于左右导数值.这是导数存在的判定方法之一

记得连续好像有左连续右连续的说法

“书上说函数在一点处可导的充分必要条件是左右极限都存在而且相等,可是后面又说是左导数和右导数存在且相等”.本质是一样的.你看解答就知道了,求导的本质就是求极限.x=1的有极限就是从1的右边（大于1的数

有思想,有深度的题目答案确实是“不可能”再答：①假如函数在该点不连续，那么必不可导，所以此种情况不符合你的要求。再答：②假如函数在该点连续，则根据洛必达法则，该点的左导数和右导数都存在，且分别等于导数

函数的导函数未必连续与函数左右导数存在且相等的条件不矛盾的.函数的左右导数存在且相等是一个极限过程,和该点的导数值并无直接联系,意思就是说对于导函数f‘（x）,他在x0点比如说间断,但是其左右极限均存

这种分段函数的导数要用导数的定义去求,不能直接用连续函数的导数求.因为f(1-)=2/3,f(1+)=1,所以函数在x=1处不连续.所以f(x)在x=1处不可导.

根据定义可得：右导数=1,左导数=无穷（注意：f(0)=1）所以左右导数不相等.所以不可导.事实上,根据不连续可以得到在x=0不可导,而不需要用定义证明.

连续不一定可导,而可导一定连续. 左右极限相等不一定连续,所以不一定可导. 看附件图片的例子,在x=3处无意

这有什么违背的再问：我想明白了。我本来想，第一个命题的后半部分跟连续没有关系。想一想，如果存在且相等就一定是连续了。谢谢啊a

设c,d为p点左右的点,每点的斜率等于其导数值,怎么就变成c,d,p点的斜率相等呢?在p点导数是指在这点,左趋近和右趋近于这点可导（而不是其左右的点,这点很重要）,并且其导数必要相等才可以图像上斜率处

不对的,根据导数的定义,f(x)在x0处单侧导数存在即单侧可导只能说明此函数在正向和负向趋近于x0时它的导数有极限,而并非在x0处导数存在.若要在x0处导数存在（即在x0处可导）,根据函数连续性可知,

左右导数都存在左导数存在：lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在：lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0

导数不存在,它的左右导数也可以存在,只要左右导数不相等,导数就不存在

对于二元函数,这句话是正确的.

f(0+△x)-f(0)=2△x+1-5=2△x-4.当△x→0时,(f(0+△x)-f(0))/△x=2-4/△x,其极限不存在.换句话说,f(x)在x=0处的右导数不存在.------------