作业帮一条直线在平面上的射影与平面内一条直线垂直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 03:26:55
（1）不能是一条直线.若是一条直线,则两条直线都平行同一平面,即两直线共面（2）也不能是两个点.若是两个点,则两条直线都垂直同一平面,即两直线平行
在直线上任取不重合的2点并过两点分别做该平面的垂线,连接垂线与平面的交点所得直线便是该直线在平面的射影
很复杂,有三种情况,点,射线,直线分别是垂叫,斜交,平行
设a为平面内的直线.b为这平面的斜线,a,b所成的角为60度. 在直线a上任意取一点A,作直线AB//b, 在自AB上的点B,作平面的垂线AC,交平面于C,连接AC,则
楼上正解,有可能映射为一点~
角BAD的正弦值等于角BAC的正弦值乘以角DAC的正弦值.理论详见二面角定理
线段是有限长的,射影是一条直线那是无限长的,是不可能的.
平行,相交不垂直（线在面内应该不算的吧）
不对,有可能一条直线也有可能一个点.
设平面A上的直线为a,平面外的直线为b因为直线a与直线b相交,设交点为c则c∈直线a因为直线a∈平面A所以c∈平面A即直线a与直线b的交点一定在这个平面内
对.这是高中一个定理.设两直线分别为A.B.直线A的射影为C,先平移直线B与A交与一点.过A上一点做C的垂线D,则B⊥D,B⊥C,即B垂直于D,C所在平面.故B垂直A,.即证.
a,b在同一平面内,l与ab所成角相等,求证l在面内的射影l'在ab的角平分线上(应该还有一个条件,如l与ab交于同一点,否则结论不一定成立)设三条直线交于同一点O,由l上任一点P(不与O重合)向面做
设斜线与平面的交点为A从斜线上一点P(与A不重合)作平面的垂线垂足为Q,连接AQ,则直线AQ为斜线AP的射影设平面内的直线为BC,由于PQ垂直于BC所在的平面所以PQ垂直BC又由于AP垂直BC所以BC
首先这条直线不在这一平面内且不与平面平行如果直线与平面垂直,则它的射影就是它与平面的交点如果直线不垂直于平面,就过直线上一点,向平面做一条垂线,这条垂线与平面相交于一个点,连接这点与斜线和平面的交点,
我不知道用向量的方法解决是怎么用向量……感觉是这样吧……设平面内的直线向量为向量AB,平面的那条斜线向量为向量CD（C在平面内,D在平面外）,斜线在平面内的射影向量为向量CE（E为D在平面内的投影）,
情况1,直线平行于平面,任取直线上两点,分别做平面垂线,连接平面内两个垂足,连成的直线就是直线在平面上的射影情况2,直线与平面相交任取直线上平面外一点,做平面垂线,连接垂足和（直线、平面的交点）所得到
三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.一条直线,与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,是这条直线与这条斜线垂直的条件是这条直
1.直线a在平面A上则a与l垂直（异面垂直或者相交垂直）2.直线a在平面A外,则不一定垂直,异面或者相交
假如一条直线垂直一个平面,那么他在这个平面上的摄影是一个点》点怎么可能垂直一条直线呢?