作业帮1cosx 积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:43:43
∫｛（1＋sinx）/［sinx（1＋cosx）］｝dx＝∫｛1/［sinx（1＋cosx）］｝dx＋∫［1/（1＋cosx）］dx＝∫｛sinx/［（six）^2（1＋cosx）］｝dx＋（1/2）
把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得x/[2cos^2(x/2)]和tan（x/2）的两项积分第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积
∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)=∫xd(x/2)/[cos(x/2)]^2+∫tan(x/2)dx=∫xdtan(x/2)+∫t
letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π）xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0）xsinx/(1+(c
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
答案见图片
∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²x-1+1)/(1+cosx)dx=∫(cosx-1)dx+∫1/(1+cosx)dx=sinx-x+∫1/[2cos²(
∫sinx√（1+cosx^2）dx=-∫√（1+cosx^2）dcosx用y=cosx,有=-∫√（1+y^2）dy=-y/2*√（1+y^2）-1/2*ln(y+√（1+y^2))+c又y=cos
令sinx=tx=arcsint∫1/（sinx^3*cosx）dx=∫1/t²*（√1-t²）*（√1-t²）dt=∫1/t²（1-t²）dt=∫1
用万能代换∫1/1+cosxdx=∫1/(2cos^2(x/2))dx=1/2∫sec^2(x/2)dx=tanx/2+C
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
(x+sinx)dx/1+cosx通分＝(x+sinx)(1-cosx)dx/(1+cosx)(1-cosx)=(x-xcosx+sinx-sinxcosx)dx/sin^2x分别展开.能行么,也许把
πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式
∫1/[(1-cosx)*sinx]dx=∫(1+cosx)/[(1-cos²x)*sinx]dx,分子,分母,各乘以一个(1+cosx)=∫(1+cosx)/sin³xdx=∫c
∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²
万能代换t＝tan(x/2),则x＝2arctant,dx＝2dt/(1+t^2),cosx＝(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)＝∫dt/(t^2+2)＝1/√2×arcta
一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-（sinx的平方）然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方