1999的20次方÷7的余数是多少?

∵2的2007次方=(2^3)^669=8^669=(7+1)^669∴2^2007除以7的余数是1,又∵2007^2=（7*286+5）^2,∴2007^2除以7的余数=5^2除以7的余数=4,∴2

2的20007次方除以7的余数与8的6669次方除以7的余数相同8的6669次方除以7的余数是12的20007次方除以7的余数是12007的2次方除以7的余数与5的2次方除以7的余数相同,5的2次方的

3333^5555+5555^3333=(3332+1)^5555+(5551+4)^3333,因3332和5551是7的倍数,前面一项除以7的余数,根据二项式定理,为1,后面一项除以7的余数,根据二

3再答：望采纳谢谢

1999=13×153+10所以1999的1999次方除以13的余数与10的1999次方除以13的余数相同10的6次方=76923×13+110的1998+1次方=10的666×3+1次方10的199

求1999的2000次方除以7的余数1.1999^2000mod7=4^2000mod7=16^1000mod7=2^1000mod7=16^250mod7=2^250mod7=4^125mod7=1

2000^20=(2*1000)^20=2^20*1000^20=2^20*10^602的连续次幂,除以7的余数,分别为：2,4,1,2,4,1...2,4,1循环,每组3个20÷3=6余22^20除

首先研究1999÷7余4,设商为X则1999÷7=（7X+4）÷7,它的余数取决于4÷7；同样的,n次方的情况是一样的.因此原问题转化为4的2000次方除以7的余数.4÷7商0余4,则4÷7的余数取决

6

2008^1000=(7*286+6)^1000所以2008^1000除以7的余数等于6^1000除以7的余数6^1000=36^500=(7*5+1)^500所以6^500除以7的余数等于1^500

4的1000次方=2的2000次方2的3次方除以7余12的4次方除以7余22的5次方除以7余42的3n次方除以7余12的3n+1次方除以7余22的3n+2次方除以7余42000=3*666+2所以余4

20的8次方除以9余数=(20-18)的8次方除以9余数=2的8次方除以9余数=256除以9余数=4

三个连续的自然数最小的能被13整除,中间的能被15整除,最大的能被17整除,这三个数最小是多少?(这三个数小于2002)1664,1665,166613×15×17)÷2+13÷2=1664(13×1

看尾数的规律7,7*7尾数9,7*7*7尾数3,7*7*7*7尾数1,一个循环是4个数.723=4*180+3,180个循环多3,所以尾数是3.3减余数7,以6结尾.有个规律,尾数为6的数的N次方尾数

余数是4,用递推方法,2481632…………用7除得出余数为241241………………循环,2的1994次方正好余数是4

2的2012次方＋2011的2次方=4*2的2010+（2009+2）2次方=4*（7+1）的670+（287*7+2）2次方即4+4=8/7余1

1997的100次方除以7的余数=（275*7+2)^100÷7的余数=2^100除以7的余数=2*(2³)^33除以7的余数=2*1^33除以7的余数=2

3^1除以7的余数是33^2除以7的余数是23^3除以7的余数是63^4除以7的余数是43^5除以7的余数是53^6除以7的余数是13^7除以7的余数是33^8除以7的余数是2.每6次一循环100/6

2/7……22²/7……42³/7……12^4/7……22^5/7……42^6/7……1根据以上规律,显然题设所提及的余数满足2,4,1……2,4,1这一循环规律而所求为2的200

能被7整除的最接近1949的整数为1946=278×7,1949^1993=(1946+3)^1993根据（a+b）的n次方去掉括号展开之后：（a+b)^n=a^n+a^（n-1）×b+a^（n-2）