1999的1999次方除以13的余数是

原式=（3的13次方*4的13次方）除以（3的10次方*4的11次方）=3的3次方*4的2次方=432*为乘号

2005除以11余3除以7余3根据a同余x（modn）则a^m同余x^m（modn）所以2005^1999除以11和7的余数都分别与3^1999除以11和7的余数相同3^3=27除以7余-1所以3^1

(1999³-1000³-999³)÷(1999×1000×999)=[(1999-999)(1999²+1999×999+999²)-1000

13的8次方除以7=(-1)^8=1(mod7)余数是1.【欢迎追问,】

(1999)^2003=(1998+1)^2003=(1998)^2003+(2003C1)(1998)^2002+...+(2003C2002)(1998)+11999的2003次方除以3所得的余数

12^13/(3^10*4^11)=12^13/(3^10*4^10*4)=12^10*12^3/[(3*4)^10*4]=12^10*12^3/(12^10*4)=12^3/4=12*12^2/4=

1999=13×153+10所以1999的1999次方除以13的余数与10的1999次方除以13的余数相同10的6次方=76923×13+110的1998+1次方=10的666×3+1次方10的199

求1999的2000次方除以7的余数1.1999^2000mod7=4^2000mod7=16^1000mod7=2^1000mod7=16^250mod7=2^250mod7=4^125mod7=1

1999的1999次方除以3的余数=(3*666+1)^1999除以3的余数=1^1999除以3的余数=1

首先研究1999÷7余4,设商为X则1999÷7=（7X+4）÷7,它的余数取决于4÷7；同样的,n次方的情况是一样的.因此原问题转化为4的2000次方除以7的余数.4÷7商0余4,则4÷7的余数取决

个位是3的数的连续次幂的个位数字,分别为：3,9,7,1循环,每组4个1999÷4=499余3所以23的1999次方的个位数字为7个位是8的数的连续次幂的个位数字,分别为：8,4,2,6循环,每组4个

6

2007的2007次方=(154*13+5)^2007=(154*13)^2007+2007*5*(154*13)^2006+...+2007*(154*13)*5^2006+5^2007除了最后一项

先读题,先求差在求商2^1998-2^2000=-3*2^19982^1999/(-3*2^1998)=-2/3

下面用等号代替同余号.对模13,10^13=(-3)^13=(-27)^4*(-3)=(-1)^4*(-3)=-3=10余数是10

12^13/(3^10*4^11)=3^13*4^13/(3^10*4^11)=(3^13/3^10)*(4^13/4^11)=3^3*4^2=27*16=432

4611686018427387904/13=354745078340568300余4不信可以反过去验证一下

12的13次方等于3的13次方乘4的13次方,根据你的算式得出：3的（13-10）次方乘4的（13-11）次方等于3的3次方乘以4的2次方得27*16最终得数是432.

=[7/18×4.5+1/6÷40/3-15/4÷5/16]÷23/8=[7/4+1/80-12]÷23/8=-819/80×8/23=-819/230

因为1999^11=(2000-1)^11,根据二次项展开定理可知道共有12项,其中11项都含有因子2000（能被8整除）,只有一项,且这一项为（-1）^11=-1,不含有因子2000,所以其余数取决