一人写好4封信和4个信封,但他随便将4封信装进4个信封里,结果竟然全部装错了

这道题和全错位排列是相反的全错位排列的计算见参考资料证明：n个相异的元素排成一排a1,a2,...,an,且ai(i=1,2,...,n)不在第i位的排列数为n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+.

5个信封装5封信总共是5!=120种（分母）分子不是5×4!,这个会有重复：比如1号信封里装1号信,剩下的4封信有4!种分法,其中一种就是编号全部一致的；同理,2号信封装2号信时,剩下的4封信也会出现

1）三个都对,有1种可能2）只有一个对,有3种可能3）三个都错,有2种可能那么正好有一个对的概率就是：3/(1+3+2)=1/2

1/3总方案4*3*2*1=24恰巧只有一封信正确4*2=8

这个属于经典的“乱序问题”(Derangement).n封信装入n个信封,全部装错的概率是∑{i=0,n}{[(-1)^i]/i!}.当n＝20时,这个值约等于0.3679

有n封信装入n个的信封共有装法A(n,n)恰有两封信装错,即其它的n-2封信都装对了信封,剩下的两封信装入对方的信封,这两封装错的组合共有C(n,2)种若恰有两封信装错的概率=C(n,2)/A(n,n

20封信.先考虑信凑成正确的对.概率是多少.要分别考虑.当3-10的情况.然后再考虑每种情况下.能放对的概率.这个概率想当然应该很低很低.思路应该就是这个了.我就不算了.你可以先算下4封信放2个信封.

#include <iostream>using namespace std;void func(int n) {int&nbs

ABCDE代表5个信封214532153423154234512351424153245312451325134254132543111种,3,4,5开头各11种,共44种

这个在高中就学过呀!每一封信都有三种投法：3*3*3*3=81

统计学每个信封有三种投法四个信封所以是3的4次方81中投法多给分啦难道还可以不投啊,不投的话5种那就是3的5次方了243

基本事件数为n!至少有一封装对的对立事件是没有一封信装对即n的全错位排列,也就是n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)故P(至少有一封装对)=1-[n!(1-1/1!+1

这是典型的配对问题,过程很复杂,但是您记住这个公式就行了概率；P(A)=1/2!-1/3!+1/4!-……-(-1)^n*1/n!比如说n个战士有自己固定的枪,问没有一个人拿对自己枪的情况如果问的是有

C(3,1)/A(3,3)=1/2

这个是错排公式h[0]=1h[1]=0h[i]=(i-1)*h[i-1]+h[i-2];

将信纸编号为123号,则有6种可能,分别为123132213231321312,设信封的固定顺序为123,那么符合条件的有4个,因此概率是4/6,即2/3.

将3封信投入4个信箱,每封信都有4种可能,所以一共有4*4*4=4^3=64种情况,若用X表示有信的信箱数目,则X可能的取值为1,2,3,当X=1时,即将3封信投入一个信箱,概率为C(4,1)/64=

设四封信为A、B、C、D,对应的信封为a、b、c、d.假设装对的那封信是A.abcdACDBADBC有两种可能,装对的是B、C、D时也各有两种可能,共八种可能.把四封信装进四个信封有二十四种可能.8/

D1=0D2=1Dn=A(n,n)-C(1,n)*Dn-1-C(2,n)*Dn-2-.-C(n-2,n)D2-1,n>1这个就是计算公式,可以验算推断思路写的话比较多比较繁,如果需要可以一起讨论

总共6中可能.至少一封信放错信封的概率=1-全对的概率全对的概率=1/6至少一封信放错信封的概率=5/6再问：就是想不通为什么全对的概率=1/6