1、已知a-1/a=1,求a^2+1/a^2的值.2、已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=6,求a^2+b^2和ab

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 10:29:13

1、已知a-1/a=1,求a^2+1/a^2的值.2、已知(a+b)^2=4,(a-b)^2=6,求a^2+b^2和ab的值.

1
对 a -1/a =1两边求平方得
a^2 + 1/a^2 -2 =1
→a^2 + 1/a^2 =3
2.
分别展开得
(a^2+b^2) +2ab=16
(a^2+b^2) -2ab=36
令u=a^2+b^2,v=ab,则化为
u+2v=16
u-2v=36
解这个方程组得
u=26, v=—5
即a^2+b^2=26, ab=—5

已知a(a-1)-(a*a-b)=8,求a*a+b*b/2-ab的值已知：a(a-1)-(a*a-b)=-5.求：代数式(a*a+b*b)/2-ab的值. 已知a+b=A,ab=A+2008,1-2（a+ab）+（ab-2b）=3A.求a+b和ab的值已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知a+b=2,ab=1,求b/a+a/b的值已知：a-b=1,求a²-2ab+b²-a+b的值已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知实数a、b满足a(a=1)-(a²+2b)=1求a²-4ab+4b-2a+4b的值已知实数a,b满足a（a+1)-(a^+2b)=1,求a^-4ab+4b^-2a+4b的值已知a+b=A ab=A+2008 1-2(a+ab)+(ab-2b)=3A 求a+b ab的值已知a+b=6,ab=-1/3,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a（a+b)^2的值已知a^-4ab+5b^-2b+1=0,求a、b的值