作业帮证明三角形相似证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 06:39:54
证明三角形相似
证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形.
证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形.
连接AC、OC
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∵BC＝CD
∴AC垂直平分BD
∴AD＝AB＝6,∠ACE+∠DCE＝∠ACD＝90, ∠BAC＝∠DAC
∵OC＝OA
∴∠OCA＝∠BAC
∴∠OCA＝∠DAC
∵CE切圆O于C
∴∠OCE＝90
∴∠ACE+∠OCA＝90
∴∠OCA＝∠DCE
∴∠DAC＝∠DCE
∵∠ADC＝∠CDE
∴△ADC∽△CDE
∴CD/ED＝AD/CD
∴CD/2＝6/CD
∴CD＝2√3
∴BC＝2CD＝4√3
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∵BC＝CD
∴AC垂直平分BD
∴AD＝AB＝6,∠ACE+∠DCE＝∠ACD＝90, ∠BAC＝∠DAC
∵OC＝OA
∴∠OCA＝∠BAC
∴∠OCA＝∠DAC
∵CE切圆O于C
∴∠OCE＝90
∴∠ACE+∠OCA＝90
∴∠OCA＝∠DCE
∴∠DAC＝∠DCE
∵∠ADC＝∠CDE
∴△ADC∽△CDE
∴CD/ED＝AD/CD
∴CD/2＝6/CD
∴CD＝2√3
∴BC＝2CD＝4√3
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