作业帮原子核与电子之间的能量是怎样形成的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/20 17:22:48
原子核与电子之间的能量是怎样形成的?
这是电磁力场中的位能,核与核外电子带相反的电荷,我们可以做这样一个假设：核电荷数为Z,电子电量是e,电子轨道半径为r,ε是真空中的介电常数,根据库仑定律我们求得电子与核间的吸引力F=-kZe²/r²=-Ze²/4πεr²,现在定义离核无穷远的地方为零电势能面,则可以求出电势能Ep=F’=dF/dr=d(-Ze²/4πεr²)/dr=(-Ze²/4πε)d(1/r²)/dr=Ze²/4πεr.【F’表示F的导函数】.
而且,根据电子在核外做圆周运动(s电子,轨道角动量为0,p、d、f电子轨道角动量不为0,它们除了圆周运动的动能外还有轨道旋转的转动动能,实际上就是椭圆运动的动能.)的向心力由库仑引力提供,列出标量式,F=Ze²/4πεr²=mv²/r,s电子动能Ek=0.5mv²=Ze²/8πεr.
所以,电子总能量E=Ek+Ep=Ze²/8πεr-Ze²/4πεr=-Ze²/8πεr.
虽然这个能量有“负号”,但是这不是所谓的“负能量”哈,只是因为定义了无穷远为0势能面,电子离核很近,是束缚态中的电子,所以电子能量E＜0,当电子受到外来能量激发(比如光照、粒子碰撞),使得E≥0变成自由电子之后……电子的轨道就不是封闭的曲线了.
一般而言,对于电磁力、万有引力这样的中心力来讲,当E＜0的时候,轨道形状是椭圆的；E=0的时候轨道是抛物线；E＞0的时候是双曲线.很多非回归彗星的轨道就是双曲线,它们在太阳系中的能量是大于零的.
而且,根据电子在核外做圆周运动(s电子,轨道角动量为0,p、d、f电子轨道角动量不为0,它们除了圆周运动的动能外还有轨道旋转的转动动能,实际上就是椭圆运动的动能.)的向心力由库仑引力提供,列出标量式,F=Ze²/4πεr²=mv²/r,s电子动能Ek=0.5mv²=Ze²/8πεr.
所以,电子总能量E=Ek+Ep=Ze²/8πεr-Ze²/4πεr=-Ze²/8πεr.
虽然这个能量有“负号”,但是这不是所谓的“负能量”哈,只是因为定义了无穷远为0势能面,电子离核很近,是束缚态中的电子,所以电子能量E＜0,当电子受到外来能量激发(比如光照、粒子碰撞),使得E≥0变成自由电子之后……电子的轨道就不是封闭的曲线了.
一般而言,对于电磁力、万有引力这样的中心力来讲,当E＜0的时候,轨道形状是椭圆的；E=0的时候轨道是抛物线；E＞0的时候是双曲线.很多非回归彗星的轨道就是双曲线,它们在太阳系中的能量是大于零的.