解方程1/(x^2-2x-2)+25/(x^2-2x+2)=24/(x^2-2x+1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:25:55

由题意不妨令t=x²-2x+1=(x-1)²,那么：
原方程可化为1/(t-3) + 25/(t+1)=24/t
上式左边通分得：
(t+1+25t-75)/[(t-3)(t+1)]=24/t
(26t-74)/[(t-3)(t+1)]=24/t
(13t-37)/[(t-3)(t+1)]=12/t
t(13t-37)=12(t-3)(t+1)
13t²-37t=12t²-24t-36
t²-13t+36=
(t-4)(t-9)=0
解得：t=4或t=9
那么：(x-1)²=4或(x-1)²=9
所以：x-1=2或x-1=-2或x-1=3或x-1=-3
解得：x=3或x=-1或x=4或x=-2
经检验可知x=3或x=-1或x=4或x=-2均是原方程的解.

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程：2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程(x-6)(x^2+x+1)-x(x+1)(x-1)=x(2-5x) 解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7) 解方程：x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6 解方程：x/(x-2)+(x-9)/(x-7)=(x+1)/(x-1)+(x-8)/(x-6)