已知函数f(x)=1+1/(x+m)在区间(1,+∞)单调递减,则实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 12:49:56

他所说的f'表示的是f(x)的导函数,他求导有误
f'(x)=-1/(x+m)²
因为(x+m)²大于0所以f'(x)=-1/(x+m)²肯定小于0
所以去任意m满足上述条件就能保证f(x)递减.
判别函数增减单调性的高数方法就是求导函数,然后判断导函数是否大于0或者小于0
导函数大于零表示函数递增,导函数小于0表示函数递减.等于0则无法判断.
考虑函数g(x)=1/(x+m),f(x)=g(x)+1
f(x)与g(x)具有相同的单调性.
于是取g(x)作为考察对象
欲使g(x)有定义,必有x+m|=0 （|=表示不等于）.
于是m|=-x
再考虑g(x)的单调性.
当m>-x时,此时g(x)=1/(x+m)=-1/|x+m|,此时随着x增大,x+m增大,1/|x+m|减小,-1/|x+m|增大,与题设不符.
当m

已知函数f(x)=1+1/(x+m)在区间(1,+∞)单调递减,则实数m的取值范围若函数f(x)=x2+1/4x在区间(0,2m-1)上单调递减,则实数m的取值范围是已知函数f(x)=1+1/(x+m)在区间(1,+∞)单调递减,则实数m的取值范围是多少我高一不要用导数给详细过程函数f(x)=x的平方+2(m-1)x+2在区间(-无穷大,-4)上单调递减,则M的取值范围是? 已知函数f(x)=x^3-ax^2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是 1.如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少? 如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少? 已知函数f(x)=log2(3x²-mx+2)在区间[1,正无穷大]上单调递增,则实数m的取值范围已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．设函数f(x)=1/x+m在区间(1,正无穷大)上单调递减,求实数m的取值范围若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[-x,-4]上,单调递减,则实数A的取值范围?