作业帮来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:11:48
要具体过程啊啊啊啊
解题思路： （1）根据二次函数与x轴交点坐标求法，解一元二次方程即可得出； （2）利用菱形性质得出AD⊥OC，进而得出△ACE∽△BAE，即可得出A点坐标，进而求出二次函数解析式； （3）首先求出过C、D两点的坐标的直线CD的解析式，进而利用S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN求出即可．
解题过程：
解： （1）∵抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧）， ∴抛物线与x轴的交点坐标为：0=mx2﹣11mx+24m， 解得：x1=3，x2=8， ∴OB=3，OC=8；
（2）连接OD，交OC于点E， ∵四边形OACD是菱形， ∴AD⊥OC，OE=EC=
×8=4， ∴BE=4﹣3=1， 又∵∠BAC=90°， ∴△ACE∽△BAE， ∴
=
， ∴AE2=BE•CE=1×4， ∴AE=2， ∴点A的坐标为 （4，2） 把点A的坐标 （4，2）代入抛物线y=mx2﹣11mx+24m，得m=﹣ ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+
x﹣12； 
（3）∵直线x=n与抛物线交于点M， ∴点M的坐标为 （n，﹣n2+n﹣12）， 由（2）知，点D的坐标为（4，﹣2）， 则C、D两点的坐标求直线CD的解析式为y=x﹣4， ∴点N的坐标为 （n，n﹣4）， ∴MN=（﹣n2+n﹣12）﹣（n﹣4）=﹣n2+5n﹣8， ∴S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN=MN•CE=（﹣n2+5n﹣8）×4 =﹣（n﹣5）2+9 ∴当n=5时，S四边形AMCN=9．
最终答案：
解题过程：
解： （1）∵抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧）， ∴抛物线与x轴的交点坐标为：0=mx2﹣11mx+24m， 解得：x1=3，x2=8， ∴OB=3，OC=8；
（2）连接OD，交OC于点E， ∵四边形OACD是菱形， ∴AD⊥OC，OE=EC=×8=4， ∴BE=4﹣3=1， 又∵∠BAC=90°， ∴△ACE∽△BAE， ∴=， ∴AE2=BE•CE=1×4， ∴AE=2， ∴点A的坐标为 （4，2） 把点A的坐标 （4，2）代入抛物线y=mx2﹣11mx+24m，得m=﹣ ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x﹣12； （3）∵直线x=n与抛物线交于点M， ∴点M的坐标为 （n，﹣n2+n﹣12）， 由（2）知，点D的坐标为（4，﹣2）， 则C、D两点的坐标求直线CD的解析式为y=x﹣4， ∴点N的坐标为 （n，n﹣4）， ∴MN=（﹣n2+n﹣12）﹣（n﹣4）=﹣n2+5n﹣8， ∴S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN=MN•CE=（﹣n2+5n﹣8）×4 =﹣（n﹣5）2+9 ∴当n=5时，S四边形AMCN=9． 最终答案：