已知函数f(x)=2sin(1/2x+π/3)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:13:55

已知函数f(x)=2sin(1/2x+π/3)
1求fx的最小正周期 2 求函数fx的单调递增区间

1,f(x)的最小正周期：T=2π/(1/2)=4π；
2,由2kπ-π/2
再问： 2sin(1/2x+π/3) 这个2呢？
再答： 2是振幅，与最小正周期，函数的单调性无关。请熟习教材，y=Asin(tx+a)中各参数。
再问：还有一个问题啊就是sin是在【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】是单调递增的如果题目中说x∈【0，π】那要怎么做啊？？？？
再答： k=0时，函数f(x)的单调递增区间：[-5π/3，π/3]， k=1时，函数f(x)的单调递增区间：[7π/3，4π+π/3]， k=-1时，函数f(x)的单调递增区间：[-4π-5π/3，-4π+π/3]，因为x∈[0，π]，所以当x∈[0，π/3]时，函数f(x)单调递增。

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