（α1,α2...αr）是线性无关向量组,（β1..βr）=（α1..αr）A,证明r（A）=r（β1.βr）

（α1,α2...αr）是线性无关向量组,（β1..βr）=（α1..αr）A,证明r（A）=r（β1.βr） 设向量组α1,α2,…αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr=αr-1+αr,βr=αr线 线性相关的证明向量组a1,a2,……a(r)线性无关（r>=2）任取r-1个数k1,k2,……k(r-1)构造向量组b1 设向量组α1,α2,…,αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr-1=αr-1+αr,βr= 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1） 线性代数选择 n维向量组线性无关,矩阵A=(),则R(A)=（ ）. 线性代数秩的问题向量组A,B均线性无关,满足A=BK,k为一矩阵,r（A）=r,那么r（K）=r,该命题对吗?为什么?应 α0是非齐次线性方程组AX=β的一个解,α1,α2,...αr是AX=0的基础解系.证明α0,α1...αr线性无关. 设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成 线性代数的问题设m*n矩阵A的秩r(a)=n-3(n>3）,α,Β,Γ 是齐次线形方程组A*x=0的三个线性无关的解向量 设向量组a b r线性无关,证明向量组a,a+b,a+b+r也线性无关.