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z=2x+y中的x、y满足约束条件x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0则z的最小值是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 18:38:57
z=2x+y中的x、y满足约束条件
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
将z=2x+y化为y=-2x+z,
故z的几何意义即为直线y=-2x+z在y轴上的截距,
划出点(x,y)满足的可行域,
通过平移直线可知,直线y=-2x+z过点M(-
5
3,
5
3)时,
直线在y轴上的截距最小,此时z也就有最小值-
5
3.
故填:-
5
3.