证明：1^2 3^2 5^2 (2k-1)^2=1/3k(4k^2-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:13:23

归纳法：
(1)当n=1时左边等于1右边等于1/3*1*(4*1^2-1)=1
(2)假设当k=n时等式成立则1^2+3^2+5^2+(2k-1)^2=1/3k(4k^2-1)
则当n=k+1时
(2k+1)^2+1/3*k*(4k^2-1) =(2k+1)^2+1/3*k(2k+1)(2k-1)
=(2k+1)(5/3k+1+2/3k^)
=1/3（2k+1)(2k^+5k+3) =1/3（2k+1)(k+1)(2k+3)
=1/3(k+1)(4k^2+8k+3)
=1/3(k+1)[4(k+1)^2-1]
由(1)(2)得成立了 !

证明(K/K+1)+{1/(K+1)(K+2)}=(K+1)/K+2 K-1+K+2+K/3+K*3=2001 请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=? 3×k×k-2k-1=-1.k等于求证：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^(k+1)=1/k+1 1k、2k、3k是什么意思当k等于?时,3k(2k-5)+2k(1-3k)=52 1^k+2^k+3^k+.+n^k 有无表达式 1^k+2^k+3^k+4^k+5^k.+n^k数列和公式的推导 [k*(2-4k)/(1+2k)]+2k+1 4k^2-4(k+1)(k-3) 怎样证明(2k+1)^2+1/3*k*(4k^2-1)=1/3(k+1)[4(k+1)^2-1]