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求1996的2002次方+2002的2001次方被7除的余数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:58:32
求1996的2002次方+2002的2001次方被7除的余数.
是同余问题,急快
1.1996=281*7+1 令k=281*7
1996^2002=(k+1)^2002
=k^2002+a(k^2001)+b(k^2000)+.+ck+1
前面都有k,都能被7整除,就剩最后一项1
故1996的2002次方被7除的余数为1
2.2002=282*7余数0
故2002的2001次方被7除的余数为0
3.1996的2002次方+2002的2001次方被7除的余数=1+0=1