作业帮计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 02:13:35
计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1
参考这个式子：x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=（x-1)(x^2+x+1)
参考这个式子：x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=（x-1)(x^2+x+1)
设s=(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1
-2s=(-2)^2014+(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)
s-2s=-(-2)^2014+1
-s=-(-2)^2014+1
s=2^2014-1
所以(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=2^2014-1
再问： 对吗？
再答： 绝对正确啊
再问： ��������� 2^2014-1/-3
再答： ��ļ�������ȷ�ģ� ��s=(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+��+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1 -2s=(-2)^2014+(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+��+(-2)^3+(-2)^2+(-2) s-(-2s)=-(-2)^2014+1 3s=-(-2)^2014+1 s=(2^2014-1)/3 ����(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+��+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=(2^2014-1)/3 �Բ����?��
再问： û��ϵ лл��
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s=2^2014-1
所以(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=2^2014-1
再问： 对吗？
再答： 绝对正确啊
再问： ��������� 2^2014-1/-3
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