级数题判别级数的敛散性（1) 1 - 2/3 + 3/5 -4/7 + ...+ (-1)^(n-1) * n/2n-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 11:14:44

级数题
判别级数的敛散性
（1) 1 - 2/3 + 3/5 -4/7 + ...+ (-1)^(n-1) * n/2n-1 + ...; 收敛
（2）1/2 - 2/3 + 3/4 - 4/5 + ...+ (-1)^(n-1) * n/n+1 + ...发散

(1)an= (-1)^(n-1) * n/2n-1
首先这是交错级数
接下来你需要看他是否收敛,根据莱布尼茨定理
1,|an|>|an+1|,这个是满足的
2,lim[n->无穷大]an=0,这个不满足
所以第一题是发散的.
你第一题的答案是不是错了?
(2)第二个按照这两个条件判断,也是不满足的,所以发散咯!

级数题判别级数的敛散性（1) 1 - 2/3 + 3/5 -4/7 + ...+ (-1)^(n-1) * n/2n-1 利用比值判别法判别级数∑1*3*5*...*(2n-1)/(3^n)*n!的敛散性判别级数∑(n+1)/2^n的敛散性判别级数∑(-1)^n*(lnn)^2/n的敛散性判别级数∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n) 的敛散性判别级数∑(n=1,∝) n^3/2^n 的敛散性判别级数收敛性(-1)^n(n/2n-1) 请用根值判别法判断下列级数的敛散性:∑[n/(3n-1)]^(2n-1) (n=1) . 利用比值判别法判别级数∑（n-1)!/3^n的敛散性判别级数∑(n=1,∝) 1+n^3/e^n的敛散性判别级数∑(n=1,∝) sin^2/n*根号下n的敛散性高数怎么用比较判别法判别级数1/ √(2n^3-1)敛散性?