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已知f(x)=2ax^2+2x-3在a∈[-1,1]上恒小于零,求x的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 08:11:30
已知f(x)=2ax^2+2x-3在a∈[-1,1]上恒小于零,求x的取值范围
令y=2ax²+2x-3
现在改变变量,也就是把a看成自变量即:
g(a)=2ax²+2x-3=(2x²)a+(2x-3) (a∈[-1,1]) ,它的图形是一条线段,
恒小于零就是只要确保这条线段有x轴下方即可
所以f(x)=2ax²+2x-3
在a∈[-1,1]上恒小于零
{g(-1)