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数学(排列组合,概率)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:28:37
(文科)在集合{-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}中任取两个元素x1和x2.抛物线x2=4y在 x1、x2对应点处的切线分别为l1、l2,则l1、l2互相垂直的概率为________.
解题思路: 利用导数,斜率之积,满足条件的个数比上总数
解题过程:
y=1/4 x2, 导数为y,=1/2 x, l1、l2互相垂直则两处导数之积为-1,得x1x2=-4,满足此等式的组合有-4和1、-1和4、2和-2 共三组,在集合{-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}中任取两个元素x1和x2的组合有C82=28个,所以1、l2互相垂直的概率为3/28
最终答案:略