解方程x²+1/x+2x/x²+1=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:44:45

解方程x²+1/x+2x/x²+1=3

解令t=（x^2+1）/x
则1/t=x/(x^2+1)
则原方程变为
t+2/t=3
即t^2+2=3t
即t^2-3t+2=0
即（t-1）（t-2）=0
解t=1或t=2
当t=1时,（x^2+1）/x=1
即x^2+1=x
即x^2-x+1=0
其Δ=（-1）^2-4*1*1＜0
此方程无解
当t=2时,（x^2+1）/x=2
即x^2+1=2x
即x^2-2x+1=0
即（x-1）^2=0
解得x1=x2=1
故方程x²+1/x+2x/x²+1=1的根为x1=x2=1.

解方程：x²+3x-1=x-2 解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4 解方程(x²-3x)/(x²-1)+(2x-1)/(x-1)=0 解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x²+3) （x+1)(2x-3)-（x-1)(x+2)=x²+7,解方程, 解方程：2(x-3)(x+1)=x²+(x-1)(x+2) 解方程：（x+1)(x-1)=x(2x+3)-(x-2)² 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程 (3x+1)(3x-1)=(x+2)(9x-4) 2（x-3)(x-2)-(x+3)²=(x-1)(x 解方程：1.x/x+1-1=3/（x+1)(x-2) 2.3/x+2+1/x=4/x²+2x 3.2/3+x/ 解方程:4x²+2x+3/2x+1 = 2x²-2x+1/x-1