证明恒等式(1+sina)/cosa=(1+tan二分之a)/(1-tan二分之a)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 13:41:34
证明恒等式
(1+sina)/cosa=(1+tan二分之a)/(1-tan二分之a)
(1+sina)/cosa=(1+tan二分之a)/(1-tan二分之a)
左边=[sin²(a/2)+cos²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)]/[cos²(a/2)-sin²(a/2)]
=[sin(a/2)+cos(a/2)]²/[sin(a/2)+cos(a/2)][sin(a/2)-cos(a/2)]
=[sin(a/2)+cos(a/2)]/[sin(a/2)-cos(a/2)]
上下除以cos(a/2)
由sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2)
所以左边=[1+tan(a/2)]/[1-tan(a/2)]=右边
命题得证
=[sin(a/2)+cos(a/2)]²/[sin(a/2)+cos(a/2)][sin(a/2)-cos(a/2)]
=[sin(a/2)+cos(a/2)]/[sin(a/2)-cos(a/2)]
上下除以cos(a/2)
由sin(a/2)/cos(a/2)=tan(a/2)
所以左边=[1+tan(a/2)]/[1-tan(a/2)]=右边
命题得证
证明恒等式(1+sina)/cosa=(1+tan二分之a)/(1-tan二分之a)
三角函数证明证明下列恒等式:(1)tan^2a×sin^2a=tan^2a-sin^2a (2)cosa+tana---
证明(1-cos^2a)/(sina+cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sina+cosa
化简sina/(1-cosa)×根号(tan a-sina/tan a+sina)
化简½sin²x[(1/tan二分之x)-tan二分之x]+二分之根号三倍cos2x
证明(1-cos^2a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan^2-1)=sina+cosa
tan(a/2)=sina/(1+cosa) 怎样证明
1)tan(45°+a)=cosa+sina/cosa-sina
证明:Tan(3派-a)分之Sin(a-5派)乘以tan(a-二分之三派)分之Cot(二分之派-a)Sin(-a-4派)
求证(sin²a+tana乘tan二分之a +cos²a)乘sin²a/2cosa=tan
已知a属于(二分之派,派),sina=3/5,则tan(a+四分之派)=
已知COS=负五分之四,a属于(二分之π,π)求证sin二分之π,cos二分之π,tan二分之π