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如图 D为Rt三角形AB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:00:20
如图 D为Rt三角形ABC斜边BC上的一点,以CD为直径作圆O交边AB于E.F两点,交AC于H,DG垂直于AB于点G. 1.求证:AF=GE 2.若AF=2,FG=AC=4,求⊙O的半径。
解题思路: (1)连接DH、CI,过点O作OM⊥AG,垂足为点M,EM=FM,再证出GD∥AC∥OM,根据OD=OC,得出GM=AM,即可证出AF=GE, (2)先证出四边形AGDH是矩形,求出AG、EF,得出DH=AG=6,再根据AF•AE=AH•AC求出AH=2,得出CH=2,最后根据勾股定理得出CD2=40,CD=2 10 ,最后根据圆O的半径=1 2 CD即可得出答案.
解题过程: