连续画圆长度计算公式以半径为A画圆的同时,以均匀速度B向一个方向移动,则会画出连续性的圆圈,请教划线长度是多少?,比如连

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 11:56:06

连续画圆长度计算公式
以半径为A画圆的同时,以均匀速度B向一个方向移动,则会画出连续性的圆圈,请教划线长度是多少?,比如连续画了10圈后,划线总长度是多少
补充，画圆的速度是，每时间C画一圈是在平面上画，不是空间，都在一个平面上

你这个题目却条件,比如画圆的速度、
如果画圆的周期为T,
那么这种运动可以分解为三个运动,
x=Acos(2πt/T),y=Asin(2πt/T),z=Bt
然后画第10个圆时,t=10T
利用曲线长度的求法
L=∫(0->10T) √[(x't)^2+(y't)^2+(z't)^2] dt
=∫(0->10T) √[(2πA/T)^2+B^2] dt
=10T√[(2πA/T)^2+B^2]
再问：求救，在平面上画公式怎么算，不是空间，只有X,Y,就是在白纸上，画圆然后向右移动这个意思，半径A，速度B，画一圈圆时间是C
再答：那就是两个分运动
x=Acos(2πt/T)+Bt
y=Asin(2πt/T)

然后L=∫(0->10T) √[(x't)^2+(y't)^2] dt

=∫(0->10T) √[(B^2+(2πA/T)^2-(4πAB/T)sin(2πt/T)]

如果令M=(B^2+(2πA/T)^2, N=(4πAB/T)
L==∫(0->10T) √[M-Nsin(2πt/T)]dt

这个只有在M=±N时候才能解。
否则，这是个椭圆积分。
只有用计算器算出近似解

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连续画圆长度计算公式以半径为A画圆的同时,以均匀速度B向一个方向移动,则会画出连续性的圆圈,请教划线长度是多少?,比如连如何用几何画板以AC为半径,以D为圆心画圆（移动A使AC长度改变时,圆半径也随之变化）如图,点B,A对应的数分别为-3,6,点B,A以1个单位长度/秒,4个单位长度/秒的速度左右方向同时运动t秒的A‘,B‘ 如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为a、a+4，A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动，同时B点以每秒1个单位有一红球以a单位长度每秒的速度从原点出发向数轴负方向运动,同时,有一蓝球以4a单位长度每秒的速度也从原三角形ABC边长5.12.13,一个以1为半径的圆在三角形内部演变线无滑动地滚动一周则圆心移动的长度单位圆O交X轴于A,B两点,当A,B分别向X的负半轴方向和正半轴方向,并以0.1单位长度/S的速度运动,此时单位圆向左右如图,A,B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每b个单位长度沿Y轴正方向运数轴上有两点A,B对应的数为-20,60,点P从点A出发,沿数轴的正方向以5各单位长度每秒的速度均匀平移. 点A、点B分别以3个单位长度/分、一个单位长度/分的速度向右运动,同时P以5个单位长度/分的速度从0点向左移动点A从原点出发沿数轴向负方向运动,同时数轴上动点C一直以10单位长度/秒的速度沿数轴匀速运动,当A B 两如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以