（请用因为所以形式,并写出思考方式,

（请用因为所以形式,并写出思考方式,
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E,F分别是对角线BD,AC的中点.说明EF⊥AC的理由.

证明:连接AE,CE.
∵ ∠BCD=90°,E为BD中点.(已知）
∴CE=BD/2.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
同理可证:AE=BE/2.
∴AE=CE;（等量代换）
又∵F为AC中点.（已知）
∴EF⊥AC.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)