作业帮A=max{1,丨xy丨,丨x+y丨},B=max{1,丨x丨}×{1,丨y丨}
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 08:11:22
A=max{1,丨xy丨,丨x+y丨},B=max{1,丨x丨}×{1,丨y丨}
里面xy都是实数 求证A/B≥ （根号5-1）/ 2
里面xy都是实数 求证A/B≥ （根号5-1）/ 2
我是东北大学数学系大二的.
做了半个小时.
我们分几种情况来探讨并同时尽可能简化问题.
首先,B也可以写成B=max{1,丨xy丨,丨x丨,|y|},这是显然的.另外x y地位相同,也就是说x,y是对称的.最后,因为x,y可能同号也可能异号,但我们只需证明x,y异号的情况,原因是：比如说|y|>|x|,且xy同号,那么 当我们把x换成-x时（y换成-y也可以）,B不会改变,而|x+y|可能不变可能变小,所以A只可能变小,A/B只可能变小,所以我们如果能把xy异号的情况都证明了,就不必再证明同号的情况了.
下面就分几种情况来证明：
不妨设y>0,x|x|
由于x是负数看起来不舒服,我们把x用-x代替,这样x就是正数了.
现在原题变为 y>x>0,A=max{1,xy,y-x} B=max{1,y,xy} 证明A/B≥ （根号5-1）/ 2
1.如果y>1,0=y-x消去x即证得1/y>=（根号5-1）/ 2
②若A=xy,则xy>=1,xy>=y-x,即y>=1/x ,1/y>=(1-x)/x,两式相乘即可得x》=（根号5-1）/ 2
③若A=y-x,则y-x>=1,y-x>=xy,设y=kx,得x>=1/(k-1),x
做了半个小时.
我们分几种情况来探讨并同时尽可能简化问题.
首先,B也可以写成B=max{1,丨xy丨,丨x丨,|y|},这是显然的.另外x y地位相同,也就是说x,y是对称的.最后,因为x,y可能同号也可能异号,但我们只需证明x,y异号的情况,原因是：比如说|y|>|x|,且xy同号,那么 当我们把x换成-x时（y换成-y也可以）,B不会改变,而|x+y|可能不变可能变小,所以A只可能变小,A/B只可能变小,所以我们如果能把xy异号的情况都证明了,就不必再证明同号的情况了.
下面就分几种情况来证明：
不妨设y>0,x|x|
由于x是负数看起来不舒服,我们把x用-x代替,这样x就是正数了.
现在原题变为 y>x>0,A=max{1,xy,y-x} B=max{1,y,xy} 证明A/B≥ （根号5-1）/ 2
1.如果y>1,0=y-x消去x即证得1/y>=（根号5-1）/ 2
②若A=xy,则xy>=1,xy>=y-x,即y>=1/x ,1/y>=(1-x)/x,两式相乘即可得x》=（根号5-1）/ 2
③若A=y-x,则y-x>=1,y-x>=xy,设y=kx,得x>=1/(k-1),x
A=max{1,丨xy丨,丨x+y丨},B=max{1,丨x丨}×{1,丨y丨}
概率中事件A={Max(X,Y)>z}、B={Max(X,Y)z}、D={Min(X,Y)
设x,y都是实数,分析下列四个集合：A={y丨y=x²+1} B={xy=x²+1}
二维随机变量X,Y服从（0,1）均匀分布,求Z=MAX(X,Y)
a,b属于R,记max｛a,b}=【a,a大于等于b】【b,a小于b】,函数f(x)=max{/x+1/,/x-2/}x
（理）记max{a，b}为a，b两数的最大值，当正数x，y（x＞y）变化时，t=max{x
怎么证明矩阵谱范数满足||A||_2=max{|y'Ax|,||x||_2=1,||y||_2=1},
我最喜欢提问数学题丨x丨/x+丨y丨/y+丨xy丨/xy=?,x>0,y
y=max{2x,1-x}的图像怎么画?
设max{a,b} 表示实数a,b中的较大者 则函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是___
# include # define MAX(x,y) (x)>(y)?(x):(y) main() { int a=5
已知集合A={x丨y=根号x+1},B={y丨y=x²+x+1},则A∩B=