数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限

数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限
这句话怎么理解?

f(x)=1/x
an=1/n
数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0
函数f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0
就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于正无穷大时的极限与an的极限是一样的.
再问： 可以给一个一般性的解释吗？