作业帮如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 03:00:49
如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD
(1）点C的坐标,点D的坐标
（2）若抛物线y=ax^2+bx+2（a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式
(3)若正方形ABCD以每秒根号五个单位长度的速度沿射线BA向上平移,直至正方形的顶点C落在X轴上是,正方形停止移动.在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为S.求S关于平移时间t（秒）的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.
(1）点C的坐标,点D的坐标
（2）若抛物线y=ax^2+bx+2（a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式
(3)若正方形ABCD以每秒根号五个单位长度的速度沿射线BA向上平移,直至正方形的顶点C落在X轴上是,正方形停止移动.在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为S.求S关于平移时间t（秒）的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.
分析：（1）构造全等三角形,由全等三角形对应线段之间的相等关系,求出点C、点D的坐标；
（2）将C、D两点的坐标代入y=ax2+bx+2,利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（3）为求s的表达式,需要识别正方形（与抛物线）的运动过程．正方形的平移,从开始到结束,总共历时3/2秒,期间可以划分成三个阶段：当0＜t≤1/2时,对应图2；当1/2＜t≤1时,对应图3；当1＜t≤3/2时,对应图4．每个阶段的表达式不同,
（1）∵y=1/2x+1,∴当x=0时,y=1,即A点坐标为（0,1）,
当y=0时,x=-2,即B点坐标为（-2,0）．
如图1,过D点作DH⊥y轴于H,过C点作CG⊥x轴于G．
易证△ADH≌△BAO,∴DH=OA=1,AH=OB=2,∴D（-1,3）；
同理△CBG≌△BAO,∴BG=OA=1,CG=OB=2,∴C（-3,2）．
故答案为（-3,2）,（-1,3）；
（2）将C、D两点的坐标代入y=ax2+bx+2,利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（3）为求s的表达式,需要识别正方形（与抛物线）的运动过程．正方形的平移,从开始到结束,总共历时3/2秒,期间可以划分成三个阶段：当0＜t≤1/2时,对应图2；当1/2＜t≤1时,对应图3；当1＜t≤3/2时,对应图4．每个阶段的表达式不同,
（1）∵y=1/2x+1,∴当x=0时,y=1,即A点坐标为（0,1）,
当y=0时,x=-2,即B点坐标为（-2,0）．
如图1,过D点作DH⊥y轴于H,过C点作CG⊥x轴于G．
易证△ADH≌△BAO,∴DH=OA=1,AH=OB=2,∴D（-1,3）；
同理△CBG≌△BAO,∴BG=OA=1,CG=OB=2,∴C（-3,2）．
故答案为（-3,2）,（-1,3）；
如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴与A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直
如图,已知直线y=-x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点以AB为边在第二象限内作正方形ABCD
如图,在直角坐标系xoy中,直线y=1/2x+2与x轴,x轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD,
已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△A
已知一次函数y=-1/2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,以AB为直角边、A为直角顶点作直角三角形ABC,点P在直线
如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交与点A,与y轴交与点B,且
如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=
如图，直线y＝−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90
如图,直线Y=-2分之1X+1与X轴,Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等