作业帮急,向量,已知O为坐标原点,（向量）OM=（-1,1）,NM=（-5,5）集合A=｛OR竖线 RN的膜=2｝,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 07:10:43
急,向量,已知O为坐标原点,（向量）OM=（-1,1）,NM=（-5,5）集合A=｛OR竖线 RN的膜=2｝,
已知O为坐标原点，（向量）OM=（-1，1），NM=（-5，5）集合A=｛OR竖线 RN的膜=2｝，OP，OQ属于A且MP=XMQ（M不=0），则MP乘MQ=？
已知O为坐标原点，（向量）OM=（-1，1），NM=（-5，5）集合A=｛OR竖线 RN的膜=2｝，OP，OQ属于A且MP=XMQ（M不=0），则MP乘MQ=？
向量ON=OM+MN=(-1,1)+(5,-5)=(4,-4) 故N(4,-4)
设R(x,y) 由向量RN的膜=2 得 (x-4)²+(y+4)²=4,这是以N为圆心,2为半径的圆
集合A的含义是此圆上的点构成的集合；OP,OQ属于A 说明P,Q两点均在此圆上
向量MP=XMQ 说明M P Q这三点在一直线上,由于M点在圆外
故有向量MP,MQ的夹角为0,则向量MP乘MQ=|MP||MQ|cos0=|MP||MQ|
过M作圆的切线,设切点为T,切线长为|MT|
由圆中的切割线定理知|MP||MQ|=|MT|²=|MN|² - 半径²=50-4=46
所以向量MP乘MQ=46
设R(x,y) 由向量RN的膜=2 得 (x-4)²+(y+4)²=4,这是以N为圆心,2为半径的圆
集合A的含义是此圆上的点构成的集合；OP,OQ属于A 说明P,Q两点均在此圆上
向量MP=XMQ 说明M P Q这三点在一直线上,由于M点在圆外
故有向量MP,MQ的夹角为0,则向量MP乘MQ=|MP||MQ|cos0=|MP||MQ|
过M作圆的切线,设切点为T,切线长为|MT|
由圆中的切割线定理知|MP||MQ|=|MT|²=|MN|² - 半径²=50-4=46
所以向量MP乘MQ=46