作业帮若关于x的不等式x^2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:47:16
若关于x的不等式x^2
原不等式<=>|x-a|<2-x²
如图,橙色为y=|x-a|,对称轴为绿色y=a,蓝色为y=2-x²
那么所求的解就是蓝色曲线在橙色曲线上面的部分,即天蓝色阴影部分
则：
①设y=|x-a|左支与y=2-x²交点为A
则A点在y轴或者y轴右侧时,则不存在负数解
所以当a≥2时,不存在负数解
②当y=|x-a|右支与y=2-x²相切时,存在唯一的负值解,此时切线为：y=x+2.25
则a=-2.25
所以当a≤-2.25时,不存在负数解
综上所述：
存在负数解时,a的取值范围为-2.25<a<2
如图,橙色为y=|x-a|,对称轴为绿色y=a,蓝色为y=2-x²
那么所求的解就是蓝色曲线在橙色曲线上面的部分,即天蓝色阴影部分
则：
①设y=|x-a|左支与y=2-x²交点为A
则A点在y轴或者y轴右侧时,则不存在负数解
所以当a≥2时,不存在负数解
②当y=|x-a|右支与y=2-x²相切时,存在唯一的负值解,此时切线为：y=x+2.25
则a=-2.25
所以当a≤-2.25时,不存在负数解
综上所述：
存在负数解时,a的取值范围为-2.25<a<2