作业帮设L为沿y=x^2从（0,0）到（π,π^2）的曲线,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 17:18:36
设L为沿y=x^2从（0,0）到（π,π^2）的曲线,
则曲线积分∫L（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy=?
则曲线积分∫L（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy=?
设P(x,y)=2xy^3-y^2cosx,Q（x,y)=1-2ysinx+3x^2y^2
计算出：Q'x = P'y
则 积分与路径无关
∫L（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy
=∫【（0,0）-> (π,0)】（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy x轴上
+∫【(π,0)->（π,π^2)】（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy 铅直直线
=∫【0->π^2】(1+3π^2 * y^2))dy
=π^2+π^8
计算出：Q'x = P'y
则 积分与路径无关
∫L（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy
=∫【（0,0）-> (π,0)】（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy x轴上
+∫【(π,0)->（π,π^2)】（2xy^3-y^2cosx）dx+(1-2ysinx+3x^2y^2)dy 铅直直线
=∫【0->π^2】(1+3π^2 * y^2))dy
=π^2+π^8
设L为沿y=x^2从（0,0）到（π,π^2）的曲线,
求设L是从A（1,0）到（1,2）的线段,曲线积分∫（x+y）ds=?
设l是从a（1,0）到b（－1,2）的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds
设L：y=y(x)在点(x,y)处的切线的斜率是k=1+(2y+1)/x,且曲线L过点（1,0）.试求曲线L的方程.
计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧
设曲线C的参数方程为x=2+3cosn,y=-1+3sinn(n为参数）,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直
求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一
L∫xydx,其中L为y^2=x上,从A（1,-1）到B（1.1）的一般弧,计算第二类曲线积分
高数格林公式问题设曲线 L为闭曲线|x|+|y|=2,取逆时针方向,则 ∮L（axdy-bydx）/（|x|+|y|）=
曲线积分,设L为折线y=1-|1-x|从点(0,0)到点(2,0)的一段,则线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点（-π,0）沿
求∫L(L为下标）e^xcosydy+e^xsinydx的值,式中L是由A(1,0)沿曲线y=根号1-x^2到B(-1,